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wowowo2008

木虫 (正式写手)

物理先锋

[交流] 自相关结果如何反求原始序列? 已有1人参与

例如原始数据为:
a1,a2,a3。。。N
其自相关序列为
a1*a1+a2*a2+a3*a3。。。, a1*a2+a2*a3+a3*a4。。。
其自相关结果可以表示为
b1,b2,b3。。。N
那么已知b序列,如何反求a序列
不知道哪位数学高手愿意帮助求解!期待答案。
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wowowo2008

木虫 (正式写手)

物理先锋

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-04 18:02:25
思路:
将自相关视为卷积和,
ZT=ZT*ZT=ZT*counj{ZT},  counj 共轭复数的意思
那么,只要把 ZT 的和函数分解成ZT*counj{ZT},  
做反变换,可得
{a(n)}=ZT的逆变换。
...

能够再详细一些!
我是外专业的,不是很理解!
就是关于如何从已知的“ZT[b ] ”,反求出ZT[a(n)],感觉很难!
请您帮助我!
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3楼2013-12-13 22:06:46
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feixiaolin

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小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
思路:
将自相关视为卷积和,
ZT[b(n)]=ZT[a(n)]*ZT[a(-n)]=ZT[a(n)]*counj{ZT[a(n)]},  counj 共轭复数的意思
那么,只要把 ZT[b ] 的和函数分解成ZT[a(n)]*counj{ZT[a(n)]},  
做反变换,可得
{a(n)}=ZT[a(n)]的逆变换。

[ Last edited by feixiaolin on 2013-12-4 at 22:05 ]
2楼2013-12-04 18:02:25
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by wowowo2008 at 2013-12-13 22:06:46
能够再详细一些!
我是外专业的,不是很理解!
就是关于如何从已知的“ZT ”,反求出ZT,感觉很难!
请您帮助我!...

深入一些:学“复变函数与积分变换”;
吃速食面:网上有Z变换表,查表。
4楼2013-12-13 22:28:43
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