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wowowo2008

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[交流] 自相关结果如何反求原始序列？已有1人参与

例如原始数据为：
a1,a2,a3。。。N
其自相关序列为
a1*a1+a2*a2+a3*a3。。。, a1*a2+a2*a3+a3*a4。。。
其自相关结果可以表示为
b1,b2,b3。。。N
那么已知b序列，如何反求a序列
不知道哪位数学高手愿意帮助求解！期待答案。

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1楼 2013-12-04 15:48:40

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feixiaolin

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★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

思路：
将自相关视为卷积和，
ZT[b(n)]=ZT[a(n)]*ZT[a(-n)]=ZT[a(n)]*counj{ZT[a(n)]}, counj 共轭复数的意思
那么，只要把 ZT[b ] 的和函数分解成ZT[a(n)]*counj{ZT[a(n)]},
做反变换，可得
{a(n)}=ZT[a(n)]的逆变换。

[ Last edited by feixiaolin on 2013-12-4 at 22:05 ]

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2楼2013-12-04 18:02:25

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wowowo2008

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引用回帖:

2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-04 18:02:25
思路：
将自相关视为卷积和，
ZT=ZT*ZT=ZT*counj{ZT}, counj 共轭复数的意思
那么，只要把 ZT 的和函数分解成ZT*counj{ZT},
做反变换，可得
{a(n)}=ZT的逆变换。
...

能够再详细一些！
我是外专业的，不是很理解！
就是关于如何从已知的“ZT[b ] ”，反求出ZT[a(n)]，感觉很难！
请您帮助我！

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3楼2013-12-13 22:06:46

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