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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 自相关结果如何反求原始序列？
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wowowo2008

木虫 (正式写手)

物理先锋

[交流] 自相关结果如何反求原始序列？ 已有1人参与

例如原始数据为：
a1,a2,a3。。。N
其自相关序列为
a1*a1+a2*a2+a3*a3。。。, a1*a2+a2*a3+a3*a4。。。
其自相关结果可以表示为
b1,b2,b3。。。N
那么已知b序列，如何反求a序列
不知道哪位数学高手愿意帮助求解！期待答案。
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1楼 2013-12-04 15:48:40
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
思路：
将自相关视为卷积和，
ZT[b(n)]=ZT[a(n)]*ZT[a(-n)]=ZT[a(n)]*counj{ZT[a(n)]},  counj 共轭复数的意思
那么，只要把 ZT[b ] 的和函数分解成ZT[a(n)]*counj{ZT[a(n)]},  
做反变换，可得
{a(n)}=ZT[a(n)]的逆变换。

[ Last edited by feixiaolin on 2013-12-4 at 22:05 ]
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2楼2013-12-04 18:02:25
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wowowo2008

木虫 (正式写手)

物理先锋
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-04 18:02:25
思路：
将自相关视为卷积和，
ZT=ZT*ZT=ZT*counj{ZT},  counj 共轭复数的意思
那么，只要把 ZT 的和函数分解成ZT*counj{ZT},  
做反变换，可得
{a(n)}=ZT的逆变换。
...

能够再详细一些！
我是外专业的，不是很理解！
就是关于如何从已知的“ZT[b ] ”，反求出ZT[a(n)]，感觉很难！
请您帮助我！
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3楼2013-12-13 22:06:46
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by wowowo2008 at 2013-12-13 22:06:46
能够再详细一些！
我是外专业的，不是很理解！
就是关于如何从已知的“ZT ”，反求出ZT，感觉很难！
请您帮助我！...

深入一些：学“复变函数与积分变换”；
吃速食面：网上有Z变换表，查表。
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4楼2013-12-13 22:28:43
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