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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 旋转双曲面曲线方程表示
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阿萨德A1

铁杆木虫 (著名写手)

[求助] 旋转双曲面曲线方程表示

在xyz坐标系内位于xoy面上一双曲面，想知道如何通过D，r1和r2表示曲面方程？曲面方程任意
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1楼 2013-12-03 17:06:40
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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双曲线旋转生成双曲面。将关于x-y的双曲线中的x用sqrt(x^2+z^2)代替，可得到绕z轴的双曲面。
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2楼2013-12-03 17:25:03
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阿萨德A1

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-03 17:25:03
双曲线旋转生成双曲面。将关于x-y的双曲线中的x用sqrt(x^2+z^2)代替，可得到绕z轴的双曲面。

你好，我的旋转双曲线如下图所示，想要用D和俩半径表示
旋转双曲面曲线方程表示
1111.jpg
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3楼2013-12-05 08:54:22
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feixiaolin

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引用回帖:
3楼: Originally posted by 阿萨德A1 at 2013-12-05 08:54:22
你好，我的旋转双曲线如下图所示，想要用D和俩半径表示

1111.jpg
...

最狭处的半径能提供么？
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4楼2013-12-05 09:08:51
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阿萨德A1

铁杆木虫 (著名写手)
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4楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-05 09:08:51
最狭处的半径能提供么？...

暂时用r3表示吧，这个具体没有数值，目前我只是想推导出根据给出的几个半径和深度D表示旋转双曲面函数，谢谢你了
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5楼2013-12-05 13:55:57
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feixiaolin

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
阿萨德A1: 金币+10, ★有帮助 2014-01-06 22:11:08
1) 将r1，r2，r3出的坐标代入方程式
   x^2/a^2-(z-c)^2/b^2=1; 求出a, b, c;
2) 将x^2/a^2-(z-c)^2/b^2=1 改写为
  (x^2+y^2)/a^2-(z-c)^2/b^2=1即成。
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6楼2013-12-05 15:11:26
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阿萨德A1

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-05 15:11:26
1) 将r1，r2，r3出的坐标代入方程式
   x^2/a^2-(z-c)^2/b^2=1; 求出a, b, c;
2) 将x^2/a^2-(z-c)^2/b^2=1 改写为
  (x^2+y^2)/a^2-(z-c)^2/b^2=1即成。

但是其中的D怎么处理呢？还有就是图形位于正半轴，是否还有正负的区别呢？求教，谢谢
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7楼2013-12-05 18:05:19
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feixiaolin

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7楼: Originally posted by 阿萨德A1 at 2013-12-05 18:05:19
但是其中的D怎么处理呢？还有就是图形位于正半轴，是否还有正负的区别呢？求教，谢谢...

c>0 控制 图形位于正半轴；
在xz平面上确定三点坐标时D已用上。
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8楼2013-12-05 18:51:54
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