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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 用拉格朗日多项式证明不等式
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笨熊~

新虫 (初入文坛)

[求助] 用拉格朗日多项式证明不等式

求大神动动手解决一下！
用拉格朗日多项式证明不等式
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新手上路，多多指教！
1楼 2013-12-01 19:54:54
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★
笨熊~(feixiaolin代发): 金币+5, SIMPLE,but profundity. 2013-12-03 06:38:40
引用回帖:
3楼: Originally posted by 笨熊~ at 2013-12-02 21:36:38
能在具体点么？太抽象了···...

你不是有个恒等式么? 左边是 f(x)=(x-t1)(x-t2), 所以x^2 的系数就是1 啊.
右边有三项, x^2的系数分别是: f(x1)/( (x1-x2)(x1-x3) ), .... 不妨记为A,B,C

所以 1= A +B+C. 那么明显 1<= |A| + |B| + |C|. 总而言之, 楼主给的恒等式太强大了.
赞一下(1人) 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
4楼2013-12-03 02:37:34
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+1, 感谢应助。 2013-12-15 10:32:24
楼主' 你给的恒等式太给力啦。比较x^2的系数，立刻得到你想证明的不等式！
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We_must_know. We_will_know.
2楼2013-12-02 02:59:10
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笨熊~

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2013-12-02 02:59:10
楼主' 你给的恒等式太给力啦。比较x^2的系数，立刻得到你想证明的不等式！

能在具体点么？太抽象了···
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新手上路，多多指教！
3楼2013-12-02 21:36:38
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笨熊~

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by hank612 at 2013-12-03 02:37:34
你不是有个恒等式么? 左边是 f(x)=(x-t1)(x-t2), 所以x^2 的系数就是1 啊.
右边有三项, x^2的系数分别是: f(x1)/( (x1-x2)(x1-x3) ), .... 不妨记为A,B,C

所以 1= A +B+C. 那么明显 1<= |A| + |B| + |C|. 总 ...

看粗来了，谢谢啊~我是新手，回复晚了，金币怎么给呀？
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新手上路，多多指教！
5楼2013-12-15 10:24:12
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