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shy1992331

新虫 (小有名气)

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专业: 数理统计

[交流] 指数分布极大似然估计的问题已有1人参与

设X1,..,Xn;Y1,...Yn为独立指数分布，Xi的密度为λiθexp{-λiθx}（x≥0）Yi的密度为λiexp{-λix}（x≥0）这里λ1,..,λn,θ都是未知的
1、证明基于数据X1,..,Xn;Y1,...Yn，θ的极大似然估计满足n/θ-2∑Ri/(1+θRi)=0其中Ri=Xi/Yi
2、求θ基于数据R1,...Rn的极大似然估计所满足的似然方程，以及√n(θ*-θ)的极限分布，其中θ*表示θ的极大似然估计

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