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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 中科院教材竟出现低级错误，求数学大神解答，万分感谢
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小小闹闹

铁虫 (初入文坛)

[求助] 中科院教材竟出现低级错误，求数学大神解答，万分感谢

最近学生化，中科院的教材上有2道概率的题，我觉得答案是错的。而且错的很奇葩：
    一.（我把氨基酸换成苹果了，便于非生物专业理解）
       10种苹果，每种苹果各有10个（即总共100个）问有多少种排列组合？
       教材上竟然给出了“10的100次方”的答案！！
       我认为是（100！/10！90！）*（90！/10！80！）*（80！/10！70！）*......*（20！/10！10！）
       不知道对不对，如果对，还有没有更好的办法计算？
   
    二.（氨基酸换成计算机程序，便于非生物专业理解）
       一个程序由6000条指令构成，每条指令输入时错误的概率为10的负8次方，规定只要有一条指令错误则整个程序作废，
问该程序作废的概率有多大，书上给的答案竟然是“6000直接乘以10的负8次方”（简直是疯了......）
我认为正确答案应该是：（10^-8）^1*(1-10^-8)^5999*6000+
                                          (10^-8)^2*(1-10^-8)^5998*(6000！/2！5998！)+......+
                                           (10^-8)^6000*1
但是这个式子怎么简化呢？
求数学大神，万分感谢！！！！！！！！！！！
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1楼 2013-11-25 13:37:31
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

lym346837576

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+1, 全概率减去不出1个错的情形。简洁。 2013-11-28 11:12:05
小小闹闹: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 谢谢回答，第一题必须全排，因为要构建一条完整肽链。第二题的拉格朗日定理忘掉了，俺们不考高数就没看。。。 2013-11-29 12:29:27
lz第一题没说清。
第二题，可以从对立事件着手
不作废的意思是每次都正确，其概率为（1-10^-8）^6000
所以作废的概率为 1-（1-10^-8）^6000
而根据拉格朗日余项定理有
（1-10^-8）^6000=1-6000*10^-8
所以答案为6000*10^-8.
书上不一定都是对的，但希望lz最好想清楚。
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9楼2013-11-27 10:38:28
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vect

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by vect at 2013-11-25 15:37:40
100!/(10*10!)
最多的去掉重复的

100！/（10！）^10，应该是

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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6楼2013-11-25 15:40:37
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匿名

用户注销 (著名写手)
★ ★ ★
小小闹闹: 金币+3, ★★★★★最佳答案 2013-12-01 18:01:03
本帖仅楼主可见
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13楼2013-11-29 14:19:50
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普通回帖

葫芦僧

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
小小闹闹: 金币+1, ★有帮助, 是的，我的错 2013-11-29 12:26:38
第二个，先算不出错的概率，比较简单点吧……

[ 发自小木虫客户端 ]
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2楼2013-11-25 13:42:07
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jqz0001

铁杆木虫 (知名作家)
祝福楼主，吉星高照，人品大爆发
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我是一个很怕主动联系别人的人。如果我主动联系你，说明我很在乎你。如果我不能主动联系你，那是因为我不知道自己在你的心中是否重要。
3楼2013-11-25 14:33:04
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XM1790068527

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这个与你题目的具体内容有很大关系。对于第一道，就纯数学而言，答案已经不唯一，因为你的叙述很模糊。至于教材给出的答案，也是一种可能。
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4楼2013-11-25 15:32:07
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vect

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
100!/(10*10!)
最多的去掉重复的

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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5楼2013-11-25 15:37:40
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zywang1999

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
(1) 是100个苹果的全排列还是其他?
(2) p = 1 - (1-1.0e-8)^6000 = 6000*1.0e-8 + o(10.e-8) 约等于 6*1.0e-5.
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我是这么深爱你啊，我的中国
7楼2013-11-25 20:55:47
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793516625

木虫 (著名写手)
一个单独的氨基酸算不算是一种排列

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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8楼2013-11-25 21:21:35
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jluzzpaul

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
小小闹闹: 金币+1, ★有帮助, 谢谢回答，不过八楼貌似是正解 2013-11-29 12:30:31
计算如图，就是从有一个错误开始，到有6000个错误结束。你的教材，是不是因为，2次错误以后概率相对于10的-8是很小的，忽略不计了，你算算10的-16一直到10的-48000多小啊
中科院教材竟出现低级错误，求数学大神解答，万分感谢
未命名.JPG
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10楼2013-11-27 11:10:13
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