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小小闹闹

铁虫 (初入文坛)

[求助] 中科院教材竟出现低级错误,求数学大神解答,万分感谢

最近学生化,中科院的教材上有2道概率的题,我觉得答案是错的。而且错的很奇葩:
    一.(我把氨基酸换成苹果了,便于非生物专业理解)
       10种苹果,每种苹果各有10个(即总共100个)问有多少种排列组合?
       教材上竟然给出了“10的100次方”的答案!!
       我认为是(100!/10!90!)*(90!/10!80!)*(80!/10!70!)*......*(20!/10!10!)
       不知道对不对,如果对,还有没有更好的办法计算?
   
    二.(氨基酸换成计算机程序,便于非生物专业理解)
       一个程序由6000条指令构成,每条指令输入时错误的概率为10的负8次方,规定只要有一条指令错误则整个程序作废,
问该程序作废的概率有多大,书上给的答案竟然是“6000直接乘以10的负8次方”(简直是疯了......)
我认为正确答案应该是:(10^-8)^1*(1-10^-8)^5999*6000+
                                          (10^-8)^2*(1-10^-8)^5998*(6000!/2!5998!)+......+
                                           (10^-8)^6000*1
但是这个式子怎么简化呢?
求数学大神,万分感谢!!!!!!!!!!!
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lym346837576

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
feixiaolin: 金币+1, 全概率减去不出1个错的情形。简洁。 2013-11-28 11:12:05
小小闹闹: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 谢谢回答,第一题必须全排,因为要构建一条完整肽链。第二题的拉格朗日定理忘掉了,俺们不考高数就没看。。。 2013-11-29 12:29:27
lz第一题没说清。
第二题,可以从对立事件着手
不作废的意思是每次都正确,其概率为(1-10^-8)^6000
所以作废的概率为 1-(1-10^-8)^6000
而根据拉格朗日余项定理有
(1-10^-8)^6000=1-6000*10^-8
所以答案为6000*10^-8.
书上不一定都是对的,但希望lz最好想清楚。
9楼2013-11-27 10:38:28
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葫芦僧

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
小小闹闹: 金币+1, 有帮助, 是的,我的错 2013-11-29 12:26:38
第二个,先算不出错的概率,比较简单点吧……

[ 发自小木虫客户端 ]
2楼2013-11-25 13:42:07
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jqz0001

铁杆木虫 (知名作家)

祝福楼主,吉星高照,人品大爆发
我是一个很怕主动联系别人的人。如果我主动联系你,说明我很在乎你。如果我不能主动联系你,那是因为我不知道自己在你的心中是否重要。
3楼2013-11-25 14:33:04
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XM1790068527

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这个与你题目的具体内容有很大关系。对于第一道,就纯数学而言,答案已经不唯一,因为你的叙述很模糊。至于教材给出的答案,也是一种可能。
4楼2013-11-25 15:32:07
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