2楼: Originally posted by hank612 at 2013-11-13 03:51:10
根据你的提示, 有了一些想法.

(1). 考虑第一块小矩形. 如果是竖着(2X1)的, 那么有 P(n-1)种铺法;
如果是横着(1X2)的, 那么第二块必须也是横着的, 因此有 P(n-2)种铺法;
所以:  P(n)= P(n-1) + P(n-2), 显然 P ...

4楼: Originally posted by zywang1999 at 2013-11-14 00:29:41
共有s种排列方法
(1)n=2k, s = C(k,0) + C(k+1,2) + C(k+2,4)+...+C(2k,2k);
(2)n=2k+1, s=C(k+1,1) + C(k+2,3) + C(k+3,5)+...+C(2k+1,2k+1);
例如,n=5时共有8种摆放方法; n=6时共有13种.

6楼: Originally posted by zywang1999 at 2013-11-14 18:06:47
(2)u(x,y)是任意局部有限偏序集上的mobius函数，试证，u(x,y)的值必为整数！
没有学过, 不会

7楼: Originally posted by felix2018 at 2013-11-14 23:20:03
好的，这个是组合数学里面的内容！
...

8楼: Originally posted by hank612 at 2013-11-15 02:22:13
我想了一下, 好象很显然.

任给 x, y,  (x <=y), 只有有限个z 满足 x<=z<=y.
根据Mobius 函数的定义,
(1) Mu(x,x)=1.
(2) Sum_{z: x<=z<=y} Mu(x, z)* Mu(z,y) =0.

因此, Mu(x,y) = - Su ...