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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 怎么证明乘积σ代数有结合律？
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shy1992331

新虫 (小有名气)

[求助] 怎么证明乘积σ代数有结合律？

F1,F2,...,Fn是σ代数，要证明F1*F2*...*Fn=F1*...Fi*(Fi+1*...*Fj)Fj+1*...*Fn
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1楼 2013-11-10 12:59:00
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jabile

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
只需证明乘积\sigma-代数是集族乘积的生成\sigma-代数即可。
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2楼2013-11-11 06:48:39
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shy1992331

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by jabile at 2013-11-11 06:48:39
只需证明乘积\sigma-代数是集族乘积的生成\sigma-代数即可。

能再解释一下吗？不是很明白，谢谢啦
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3楼2013-11-16 17:40:17
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jabile

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by shy1992331 at 2013-11-16 17:40:17
能再解释一下吗？不是很明白，谢谢啦...

\sigma(A)表示A生成的\sigma-代数，
若F_1,F_2是\sigma-代数，则它们的乘积\sigma-代数就是\sigma(F_1\times F_2)，这里
F_1\times F_2表示集合的乘积而不是乘积\sigma-代数
这对有限多个\sigma-代数的乘积都成立
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4楼2013-11-16 18:55:08
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