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drh007

铜虫 (小有名气)

[交流] 条件极值 已有7人参与

求z=xy在条件x+y=1下的极值。
解:f=xy+λ(x+y-1)
令x偏导y+λ=0,令y偏导x+λ=0,
代入f得x=y=0或x=y=1


这显然不对啊,哪里错了?

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
从楼主的等式靠出x=y. 带入x+y=1得x=y=1/2.再带入表达式z=1/4. 楼主就差一点,算式正确,不够细心

[ 发自小木虫客户端 ]
耐得住寂寞,才守得住繁华
8楼2013-11-11 14:02:02
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
取y=1-x,  z=xy=x(1-x)=(x-0.5)^2-1/4;
只有极小值-1/4
2楼2013-11-08 20:29:13
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
前面符号反了
取y=1-x,  z=xy=x(1-x)=1/4-(x-0.5)^2;
只有极大值1/4;
3楼2013-11-08 20:50:39
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laosam280

禁虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
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4楼2013-11-10 02:09:58
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