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122米阳光银虫 (正式写手)
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[求助]
这种事件在数学中属于什么事件？
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本人是道路与铁道工程专业的学生，不知道这一类问题在数学中属于什么问题，自己解答不出来，特在此求教各位大神！ 假设疾病A是由病因①、②、③所引起的，它们引起A的概率分别为10%，30%，60%； 假设疾病B是由病因①、②、③所引起的，它们引起B的概率分别为0，80%，20%； 即 ① ② ③ A 10% 30% 60% B 0 80% 20% 病因①只能引起疾病A； 病因②引起A的概率为10%，引起B的概率为90%； 病因③引起A的概率为40%，引起B的概率为60%； 即： A B ① 100% 0 ② 10% 90% ③ 40% 60% 求解： Ⅰ假设一条路只发生了A，这三种病因的分布概率各是怎样？ Ⅱ假设一条路只发生了B，这三种病因的分布概率各是怎样？ Ⅲ假设一条路发生了A和B，这三种病因的分布概率各是怎样？ 解答： Ⅰ 一条路只发生了A，如果是①引起的，①只引起A，所以其概率为10%*100%=10%； 如果是②引起的，②只有10%的可能引起A，所以其概率为30%*10%=3%； 如果是③引起的，③有40%的可能引起A，所以其概率为60%*40%=24% 所以三者的分布为：①10%/（10%+3%+24%）； ②为3%/（10%+3%+24%）； ③为24%/（10%+3%+24%）。 Ⅱ 解答同Ⅰ。 Ⅲ 一条路发生了A和B，如果是①引起的，①只引起A，则10%*100%=10%； 如果是②引起的，②引起A的概率为10%，引起B的概率为90%，则②的计算是 30%*（10%+90%），还是80%*（10%+90%），还是 30%*10%+80%*90%？ 如果是③引起的，解法与上述相似。 请问上述解法问题到底在哪？ 相似问题是否在数学中有对应模型？ [ Last edited by 122米阳光 on 2013-11-6 at 16:26 ] |
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4楼2013-11-06 18:18:45
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【答案】应助回帖
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Ⅰ 一条路只发生了A，如果是①引起的，①只引起A，所以其概率为10%*100%=10%； 如果是②引起的，②只有10%/(10%+40%)的可能引起A，所以其概率为30%*10%/(10%+40%)=6%； 如果是③引起的，③有40%/(10%+40%)的可能引起A，所以其概率为60%*40%/(10%+40%)=48% 所以三者的分布为：①10%/（10%+6%+48%）； ②为6%/（10%+6%+48%）； ③为48%/（10%+6%+48%）。 概率组合问题 |
2楼2013-11-06 17:12:53
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