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122米阳光

银虫 (正式写手)

[求助] 这种事件在数学中属于什么事件?

本人是道路与铁道工程专业的学生,不知道这一类问题在数学中属于什么问题,自己解答不出来,特在此求教各位大神!

假设疾病A是由病因①、②、③所引起的,它们引起A的概率分别为10%,30%,60%;
假设疾病B是由病因①、②、③所引起的,它们引起B的概率分别为0,80%,20%;

              ①              ②                ③
      A     10%         30%             60%
      B       0             80%            20%
病因①只能引起疾病A;
病因②引起A的概率为10%,引起B的概率为90%;
病因③引起A的概率为40%,引起B的概率为60%;
即:
             A                B
①       100%          0
②       10%           90%
③       40%           60%


求解:
Ⅰ假设一条路只发生了A,这三种病因的分布概率各是怎样?
Ⅱ假设一条路只发生了B,这三种病因的分布概率各是怎样?
Ⅲ假设一条路发生了A和B,这三种病因的分布概率各是怎样?
解答:
Ⅰ   一条路只发生了A,如果是①引起的,①只引起A,所以其概率为10%*100%=10%;
      如果是②引起的,②只有10%的可能引起A,所以其概率为30%*10%=3%;
      如果是③引起的,③有40%的可能引起A,所以其概率为60%*40%=24%
      所以三者的分布为:①10%/(10%+3%+24%);
                                     ②为3%/(10%+3%+24%);
                                     ③为24%/(10%+3%+24%)。
Ⅱ   解答同Ⅰ。
Ⅲ  一条路发生了A和B,如果是①引起的,①只引起A,则10%*100%=10%;
     如果是②引起的,②引起A的概率为10%,引起B的概率为90%,则②的计算是      30%*(10%+90%),还是80%*(10%+90%),还是  30%*10%+80%*90%?
    如果是③引起的,解法与上述相似。
请问上述解法问题到底在哪?
相似问题是否在数学中有对应模型?

[ Last edited by 122米阳光 on 2013-11-6 at 16:26 ]
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其实做科研,大部分都是在混。国内国外都一样!
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122米阳光

银虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-06 17:12:53
Ⅰ   一条路只发生了A,如果是①引起的,①只引起A,所以其概率为10%*100%=10%;
      如果是②引起的,②只有10%/(10%+40%)的可能引起A,所以其概率为30%*10%/(10%+40%)=6%;
      如果是③引起的,③有40%/(1 ...

如果这样计算的话,①有100%/(100%+10%+40%)的可能引起A?
其实做科研,大部分都是在混。国内国外都一样!
3楼2013-11-06 17:45:20
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
122米阳光: 金币+2, 有帮助, 谢谢你的回答。 2013-11-06 20:38:32
122米阳光: 金币+1, 有帮助 2013-11-08 12:24:21
Ⅰ   一条路只发生了A,如果是①引起的,①只引起A,所以其概率为10%*100%=10%;
      如果是②引起的,②只有10%/(10%+40%)的可能引起A,所以其概率为30%*10%/(10%+40%)=6%;
      如果是③引起的,③有40%/(10%+40%)的可能引起A,所以其概率为60%*40%/(10%+40%)=48%
      所以三者的分布为:①10%/(10%+6%+48%);
                                     ②为6%/(10%+6%+48%);
                                     ③为48%/(10%+6%+48%)。
概率组合问题
2楼2013-11-06 17:12:53
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

引用回帖:
3楼: Originally posted by 122米阳光 at 2013-11-06 17:45:20
如果这样计算的话,①有100%/(100%+10%+40%)的可能引起A?...

100%为10%的一部分
4楼2013-11-06 18:18:45
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lzz654321

木虫 (著名写手)

凑活

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
122米阳光: 金币+1, 有帮助 2013-11-08 12:24:03
这属于概率问题,独立分布,你看看研究生方面的独立分布方面的书籍,应该是。具体我拿不准
5楼2013-11-06 19:11:46
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