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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 这种事件在数学中属于什么事件？
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122米阳光

银虫 (正式写手)

[求助] 这种事件在数学中属于什么事件？

本人是道路与铁道工程专业的学生，不知道这一类问题在数学中属于什么问题，自己解答不出来，特在此求教各位大神！

假设疾病A是由病因①、②、③所引起的，它们引起A的概率分别为10%，30%，60%；
假设疾病B是由病因①、②、③所引起的，它们引起B的概率分别为0，80%，20%；
即
              ①              ②                ③
      A     10%         30%             60%
      B       0             80%            20%
病因①只能引起疾病A；
病因②引起A的概率为10%，引起B的概率为90%；
病因③引起A的概率为40%，引起B的概率为60%；
即：
             A                B
①       100%          0
②       10%           90%
③       40%           60%


求解：
Ⅰ假设一条路只发生了A，这三种病因的分布概率各是怎样？
Ⅱ假设一条路只发生了B，这三种病因的分布概率各是怎样？
Ⅲ假设一条路发生了A和B，这三种病因的分布概率各是怎样？
解答：
Ⅰ   一条路只发生了A，如果是①引起的，①只引起A，所以其概率为10%*100%=10%；
      如果是②引起的，②只有10%的可能引起A，所以其概率为30%*10%=3%；
      如果是③引起的，③有40%的可能引起A，所以其概率为60%*40%=24%
      所以三者的分布为：①10%/（10%+3%+24%）；
                                     ②为3%/（10%+3%+24%）；
                                     ③为24%/（10%+3%+24%）。
Ⅱ   解答同Ⅰ。
Ⅲ  一条路发生了A和B，如果是①引起的，①只引起A，则10%*100%=10%；
     如果是②引起的，②引起A的概率为10%，引起B的概率为90%，则②的计算是      30%*（10%+90%），还是80%*（10%+90%），还是  30%*10%+80%*90%？
    如果是③引起的，解法与上述相似。
请问上述解法问题到底在哪？
相似问题是否在数学中有对应模型？

[ Last edited by 122米阳光 on 2013-11-6 at 16:26 ]
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其实做科研，大部分都是在混。国内国外都一样！
1楼 2013-11-06 16:22:01
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

全概率公式和Bayes公式
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12楼2013-11-10 10:09:13
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普通回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
122米阳光: 金币+2, ★有帮助, 谢谢你的回答。 2013-11-06 20:38:32
122米阳光: 金币+1, ★有帮助 2013-11-08 12:24:21
Ⅰ   一条路只发生了A，如果是①引起的，①只引起A，所以其概率为10%*100%=10%；
      如果是②引起的，②只有10%/(10%+40%)的可能引起A，所以其概率为30%*10%/(10%+40%)=6%；
      如果是③引起的，③有40%/(10%+40%)的可能引起A，所以其概率为60%*40%/(10%+40%)=48%
      所以三者的分布为：①10%/（10%+6%+48%）；
                                     ②为6%/（10%+6%+48%）；
                                     ③为48%/（10%+6%+48%）。
概率组合问题
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2楼2013-11-06 17:12:53
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122米阳光

银虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-06 17:12:53
Ⅰ   一条路只发生了A，如果是①引起的，①只引起A，所以其概率为10%*100%=10%；
      如果是②引起的，②只有10%/(10%+40%)的可能引起A，所以其概率为30%*10%/(10%+40%)=6%；
      如果是③引起的，③有40%/(1 ...

如果这样计算的话，①有100%/（100%+10%+40%）的可能引起A？
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其实做科研，大部分都是在混。国内国外都一样！
3楼2013-11-06 17:45:20
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by 122米阳光 at 2013-11-06 17:45:20
如果这样计算的话，①有100%/（100%+10%+40%）的可能引起A？...

100%为10%的一部分
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4楼2013-11-06 18:18:45
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lzz654321

木虫 (著名写手)

凑活

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
122米阳光: 金币+1, ★有帮助 2013-11-08 12:24:03
这属于概率问题，独立分布，你看看研究生方面的独立分布方面的书籍，应该是。具体我拿不准
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5楼2013-11-06 19:11:46
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122米阳光

银虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by lzz654321 at 2013-11-06 19:11:46
这属于概率问题，独立分布，你看看研究生方面的独立分布方面的书籍，应该是。具体我拿不准

谢谢
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其实做科研，大部分都是在混。国内国外都一样！
6楼2013-11-06 20:17:29
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122米阳光

银虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-06 18:18:45
100%为10%的一部分...

① ② ③的算法应该是一样的。
为什么在你的计算中①和②③不一样？
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其实做科研，大部分都是在混。国内国外都一样！
7楼2013-11-06 20:38:12
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zywang1999

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
122米阳光: 金币+1, ★有帮助 2013-11-08 12:24:12
该类问题求解用到条件概率，乘法公式.好象缺少条件
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我是这么深爱你啊，我的中国
8楼2013-11-07 11:04:40
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L_Z_X

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
认真看概率与统计的书。

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你是我见过最棒的，能否交个朋友？
9楼2013-11-08 23:00:28
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L_Z_X

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
122米阳光: 金币+1, ★有帮助, 还是很谢谢你。 2013-11-09 08:56:16
貌似感觉问题好像没有联系。

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你是我见过最棒的，能否交个朋友？
10楼2013-11-08 23:04:59
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