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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 指数分布族中T(x)分布的问题
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shy1992331

新虫 (小有名气)

[求助] 指数分布族中T(x)分布的问题

单参数指数分布族f(X,θ)=exp{c(θ)T(x)-d(θ)+s(x)} 书上说T(x)的分布仍然是指数分布族而且密度函数为exp{c(θ)y-d(θ)}这是为什么啊？
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1楼 2013-11-01 22:36:52
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statwh

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
若T(x)是theta的充分统计量，则通过随机变量的函数变换，不难看出密度函数成比例于 exp{c(θ)y-d(θ)}
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2楼2013-11-03 09:06:23
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shy1992331

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by statwh at 2013-11-03 09:06:23
若T(x)是theta的充分统计量，则通过随机变量的函数变换，不难看出密度函数成比例于 exp{c(θ)y-d(θ)}

能说得再详细一点吗？随机变量函数变换不太熟悉，谢谢啦
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3楼2013-11-04 18:52:48
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statwh

银虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by shy1992331 at 2013-11-04 18:52:48
能说得再详细一点吗？随机变量函数变换不太熟悉，谢谢啦...

令y_1=T(x_1,...,x_n)
   y_2=x_2
  ......
  y_n=x_n

再求y_1的边际密度即可
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4楼2013-11-06 10:24:40
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