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zw0123456789zw

至尊木虫 (职业作家)

Felix Baumgartner Space Jump

[求助] 求助微积分计算

求助微积分计算，如下图公式，如何计算。高中的数学知识都忘了差不多啦。
求助微积分计算
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1楼 2013-11-01 21:39:14
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zw0123456789zw: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 非常感谢~~~ 2013-11-02 09:10:40
求解过程：
因为 dx/dt=k*(a-x)，此处k、a均为常数。
故   dx/(a-x)=k*dt
      -d(a-x)/(a-x)=d(k*t)
      -d{ln(a-x)}=d(k*t)
       -ln(a-x)=k*t-lnC
        ln(a-x)=lnC-k*t
        a-x=C*exp(-k*t)
        x=a-C*exp(-k*t)
  此处C为积分常数，通常由初始或边界条件确定。
  解题完毕
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9楼2013-11-02 00:25:49
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zw0123456789zw

至尊木虫 (职业作家)

Felix Baumgartner Space Jump
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-01 21:51:03
xx=exp(-k*t)+a

xx?  什么意思啊
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3楼2013-11-01 21:58:41
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zw0123456789zw

至尊木虫 (职业作家)

Felix Baumgartner Space Jump
引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-01 22:22:43
多敲了一个x

感觉好像不多啊，谢谢你  
赞一下 回复此楼
5楼2013-11-01 22:25:51
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大河北去

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这个是最简单的一阶微分方程，看看常微分方程教材吧。
赞一下(1人) 回复此楼
6楼2013-11-01 22:26:22
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