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suspend2014

新虫 (小有名气)

[求助] 请问对范德华方程（pVm）对Vm的偏导，为什么我算的跟答案不一样

请问对范德华方程（pVm）对Vm的偏导，为什么我算的跟答案不一样
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1楼 2013-10-22 16:50:23
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suspend2014

新虫 (小有名气)
答案是-(bRT/Vm平方)+（a/Vm平方），怎么得出来的
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2楼2013-10-22 16:52:54
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忠辉爵士

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
suspend2014: 金币+5, ★有帮助, 你没懂我的意思，我的答案是-(bRT/Vm^2)+（a/Vm^2） 2013-10-22 19:18:28
范德华方程(p+a/Vm^2)(Vm-b)=RT
可得到p=RT/(Vm-b)-a/Vm^2
故pVm=RTVm/(Vm-b)-a/Vm=[RT(Vm-b)+bRT]/(Vm-b)-a/Vm=RT+bRT/(Vm-b)-a/Vm
则d(pVm)/dVm=-bRT/(Vm-b)^2+a/Vm^2，求导而已
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3楼2013-10-22 18:50:14
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suspend2014

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 忠辉爵士 at 2013-10-22 18:50:14
范德华方程(p+a/Vm^2)(Vm-b)=RT
可得到p=RT/(Vm-b)-a/Vm^2
故pVm=RTVm/(Vm-b)-a/Vm=/(Vm-b)-a/Vm=RT+bRT/(Vm-b)-a/Vm
则d(pVm)/dVm=-bRT/(Vm-b)^2+a/Vm^2，求导而已

你没懂我的意思，我的答案是-(bRT/Vm^2)+（a/Vm^2）
而不是-bRT/(Vm-b)^2+a/Vm^2
不过我已经懂了，答案做了无穷级数展开并略去了高次项，但还是谢谢你
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4楼2013-10-22 19:20:41
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忠辉爵士

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by suspend2014 at 2013-10-22 19:20:41
你没懂我的意思，我的答案是-(bRT/Vm^2)+（a/Vm^2）
而不是-bRT/(Vm-b)^2+a/Vm^2
不过我已经懂了，答案做了无穷级数展开并略去了高次项，但还是谢谢你...

我怎么觉得是出题的人自己不会解，只好先展开了？
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5楼2013-10-22 19:28:33
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