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Mmqj

新虫 (小有名气)

[求助] 一高数基础证明题,想了很久我还是不会,大家帮帮忙,谢谢了。

f(x)是偶函数,已知f(0)可导,求证f(0)的导数为0
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Mmqj

新虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by donglingli at 2013-10-21 23:37:22
亲,我会证明哦~~用定义证明~~对0左右求导~~要是想要详细过程我可以发图。

嗯,我之前在想,偶函数,应该是左右导数互为相反数,但我后来又想在某一点可导,不是要求在这一点左右导数相等,所以纠结.
试着改变
9楼2013-10-22 09:03:39
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wang92925

木虫 (小有名气)

这是高数还是高中数学?

[ 发自小木虫客户端 ]
慢慢进入状态
2楼2013-10-21 23:25:30
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donglingli

铁虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
亲,我会证明哦~~用定义证明~~对0左右求导~~要是想要详细过程我可以发图。
呵呵,总感觉缺一点什么。
3楼2013-10-21 23:37:22
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zsm28

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
Mmqj: 金币+5 2013-10-22 08:54:24
f(x)是偶函数, 所以 f(x)= f(-x),对 x 求导数,得
f ’(x)= - f ’(-x)
令 x = 0
f ’(0)= - f ’(0)

2 f ’(0)= 0
f ’(0)= 0
4楼2013-10-22 01:40:51
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