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TOMATOJASZ

金虫 (小有名气)

[求助] 急请求一个关于数据处理-统计(回归)的问题

各位XDJM,由于毕业时间的迫近,最近遇到了很棘手的问题,问题如下:
    最近在对数据统计(回归分析)处理时碰到了一个棘手的问题。以下是问题的背景和描述。希望以下的表述能足够清晰地表达之。
    共有26个不同的材料(样本26)。对每一种材料进行3个性能测试:A (硬度);B(强度);C(耐磨性能)。每个独立的性能测试均根据其标准流程而得到。因此对于每个性能测量其次数是不相同的, 例如:
A (硬度):对每一种材料,只选取其中一个样品进行测量,共测量20次
B(强度):对每一种材料,共选3个样品,各测量一次
C(耐磨性能):对每一种材料(根据材料的不同),共选取最少3个但最多不超过10个样品,各测量一次
    我想对这3个性能A,B,C进行回归分析,去看A和B,哪一个能与C更相关。(由于测量误差以及不同性能其测量方式的不同,对于所有的测量点,其误差分布是不同的)
   为了解决这个问题,我已经了解了Errors-in-variables (EIV) 模型;以及TLS, IWLS, MLFR, and Weighted Total Least-Squares Solution WLTSS。可惜的是,在这些诸多方法中,我的数据不能满足其重要假设:总体回归函数中的随机误差项要满足同方差性,但我的数据是异方差性。基于这种问题, WLTSS是不需要满足该假设,并最有可能被运用到我的数据中。但是这种方法的使用大部分是针对回归数据是一一对应的,即成对。而对于非一一对应的情况没有例子。那么对于这种方法如何去处理非一一对应的数据点,也就是我前面对我的样本及测试性能(A,B,C)背景所描述的:不同的性能其测量点的数量是不同的。
    我想要能找到一种方法,它能涵盖我所有的26种材料,并能给出A与C,以及B与C的相关性且能把误差包含在内,而不是单纯的平均值。
   或者哪位大牛或统计学前辈能针对我的情况,给出一个更合适的方法或其他的建议。恳请您的不吝赐教!
  晚辈在此跪谢您的帮助!
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feixiaolin

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【答案】应助回帖

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PLS.
建议采用篇最后小二乘回归模型进行分析。
2楼2013-10-14 09:40:19
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