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TOMATOJASZ

金虫 (小有名气)

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[求助] 急请求一个关于数据处理-统计（回归）的问题

各位XDJM，由于毕业时间的迫近，最近遇到了很棘手的问题，问题如下：
最近在对数据统计（回归分析）处理时碰到了一个棘手的问题。以下是问题的背景和描述。希望以下的表述能足够清晰地表达之。
共有26个不同的材料（样本26）。对每一种材料进行3个性能测试：A (硬度)；B(强度)；C（耐磨性能）。每个独立的性能测试均根据其标准流程而得到。因此对于每个性能测量其次数是不相同的, 例如：
A (硬度)：对每一种材料，只选取其中一个样品进行测量，共测量20次
B(强度)：对每一种材料，共选3个样品，各测量一次
C(耐磨性能)：对每一种材料（根据材料的不同），共选取最少3个但最多不超过10个样品，各测量一次
我想对这3个性能A,B,C进行回归分析，去看A和B，哪一个能与C更相关。（由于测量误差以及不同性能其测量方式的不同，对于所有的测量点，其误差分布是不同的）
为了解决这个问题，我已经了解了Errors-in-variables (EIV) 模型；以及TLS, IWLS, MLFR, and Weighted Total Least-Squares Solution WLTSS。可惜的是，在这些诸多方法中，我的数据不能满足其重要假设：总体回归函数中的随机误差项要满足同方差性，但我的数据是异方差性。基于这种问题， WLTSS是不需要满足该假设，并最有可能被运用到我的数据中。但是这种方法的使用大部分是针对回归数据是一一对应的，即成对。而对于非一一对应的情况没有例子。那么对于这种方法如何去处理非一一对应的数据点，也就是我前面对我的样本及测试性能(A,B,C)背景所描述的：不同的性能其测量点的数量是不同的。
我想要能找到一种方法，它能涵盖我所有的26种材料，并能给出A与C,以及B与C的相关性且能把误差包含在内，而不是单纯的平均值。
或者哪位大牛或统计学前辈能针对我的情况，给出一个更合适的方法或其他的建议。恳请您的不吝赐教！
晚辈在此跪谢您的帮助！

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