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cherryjing1786铁虫 (正式写手)
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[求助]
再次求助向量空间维数的一个不等式证明 证了一个暑假了
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四个有限域F上的向量空间V1,V2,V3,V4,已知维数满足 dim(V1+V2+V3)=dim(V1+V2+V4)=dim(V1+V3+V4)=dim(V2+V3+V4)=dim(V1+V2+V3+V4) 请问如何证明 dim(V1+V4)-dim(V1+(V2交V4))-dim(V1+(V3交V4))+dim(V1+(V2交V3交V4))的值大于等于0 真的是证了一个暑假 到现在还没证出来 论文里面必须要用这个结论 如果能有高人指点 金币给多少都可以 感谢 |
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【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
我的理解是。首先向量空间由基矢量构成由dim(V1+V2+V3)=dim(V1+V2+V3+V4)那么V4中不可能含有V1,V2，V3中没有的基矢量，，，，有dim(V4)<=dim(V1),dim(V4)<=dim(v2),dim(v4)<=dim(v3)...同理有dim(V1)<=dim(V4),就可推得dim(V4)=dim(V1)=dim(V2)=dim(v3)也就是说。。V1,V2,V3,V4的基矢量都相同，，，所证明的结果直接就等于0，分析还有很多不严密的地方，，只是一种思路，。求楼主给点金币吧， ，我想下点东西都不行， 。。 |
7楼2013-10-13 16:12:11
cherryjing1786
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4楼2013-10-12 02:30:08
