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linminyiyi

新虫 (小有名气)

[求助] 哪位大神能求解一下这个积分问题

如图所示，这个积分值等于多少，最好能有解题步骤，有额外BB赠送哦
哪位大神能求解一下这个积分问题
image_20131005200237.png
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1楼 2013-10-05 20:04:16
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Mr__Right

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
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linminyiyi: 金币+5, ★有帮助 2013-10-07 10:17:47
这个积分发散吧,应该是无穷大的吧
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7楼2013-10-06 10:21:54
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Mr__Right

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【答案】应助回帖

引用回帖:
6楼: Originally posted by navolo at 2013-10-06 10:02:07
楼主尝试利用菲涅尔函数进行求解吧


这是利用Maple15 求解的结果

见图片



数值结果为1.4997+.26498*I


其中菲涅尔函数参考http://en.wikipedia.org/wiki/Fresnel_integral

1.JPG
...

对实数积分得到复数,必然是错的
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8楼2013-10-06 10:22:34
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Mr__Right

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
linminyiyi: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-10-07 10:18:08
我也用软件验算了一下, 这个积分是发散的; 积分得到结果是无穷大. 不用算了
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9楼2013-10-06 10:24:00
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Mr__Right

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引用回帖:
11楼: Originally posted by navolo at 2013-10-06 17:06:46
我就是简单的在maple中输入这个式子，我手算的确算不出来，那么既然错了，还请告诉错在哪啊，谢谢...

我用mathematica验证的
Limit[Limit[Integrate[Cos[x]/Sqrt[1 - Cos[x]], {x, x1, x2}], x1 -> 0],
  x2 -> Pi]
结果就是无穷大;

maple则可能要这样:
limit(limit(int(cos(x)/sqrt(1-cos(x)), x = a .. b, AllSolutions = true), a = 0), b = Pi)
得到结果undefined
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12楼2013-10-06 19:07:11
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