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chengduyq

新虫 (小有名气)

[交流] 经典点动力学中一个积分的计算,纯数学,谜一般的存在啊,求高人帮忙~ 已有2人参与

总之就是我们老师给我们讲课了之后,说这个计算自己下去算,但是百思不得其解。。。

求各位大神帮帮忙啦~~~~我附的第一张图  图片经典电动力学   就是我想要证明的东西,如何证明它等于负四派
注意dV=dxdydz

那个ε是老师加进去的一个量,是数学技巧,为了计算我附的图片  经典电动力学2 中的积分而特别加入的趋近于零的量

据说是用的球形坐标系就是说dx换成球形坐标,dy dz也是,貌似是用的换元积分吧~~~

求求各位大神了,我已经被这道题挑起好奇心了,好想知道怎么破,可是下周才有他的课,我想知道啊知道啊知道啊啊啊啊!!!!
经典点动力学中一个积分的计算,纯数学,谜一般的存在啊,求高人帮忙~
图片电动力学.png


经典点动力学中一个积分的计算,纯数学,谜一般的存在啊,求高人帮忙~-1
经典电动力学2.png
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chengduyq

新虫 (小有名气)

另外r就是一个坐标x y z
r上有个飘的是向量的一个定量。你懂得。应该学过经典电动力学的都知道。。
2楼2013-10-05 17:23:41
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bfamq

铁杆木虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
在球坐标系下,dv=r^2sinθdrdθdφ=r^2drdΩ。可令r-r‘=r0,做代换r0=ερ,带入积分。dΩ的积分之后为4pi。最后算dρ的积分。
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3楼2013-10-06 08:14:50
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chengduyq

新虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by bfamq at 2013-10-06 08:14:50
在球坐标系下,dv=r^2sinθdrdθdφ=r^2drdΩ。可令r-r‘=r0,做代换r0=ερ,带入积分。dΩ的积分之后为4pi。最后算dρ的积分。

love you。等下我去试试看

[ 发自小木虫客户端 ]
4楼2013-10-06 15:33:10
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

★ ★ ★ ★ ★ ★
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夕阳西下: 请问2、3、4行的表达式是如何推导的? 2013-10-08 17:44:06
华丽的飘过: 金币+5, 物理EPI+1, 应助指数+1, 专家考核, 感谢认真解答 2013-10-16 02:14:09
你列出的公式是散度计算的基本公式之一,推导方法也是标准的。细节见附图。
经典点动力学中一个积分的计算,纯数学,谜一般的存在啊,求高人帮忙~-2
divergence_1.png


经典点动力学中一个积分的计算,纯数学,谜一般的存在啊,求高人帮忙~-3
divergence_2.png

racoon
5楼2013-10-08 10:14:12
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racoon01

专家顾问 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
夕阳西下: 既然是求导怎么第二行的幂指数没有变化,delta函数是怎么出现的,最好能把详细过程写出了,这样写出来感觉是在凑答案。 2013-10-09 11:14:04
引用回帖:
5楼: Originally posted by racoon01 at 2013-10-08 10:14:12
你列出的公式是散度计算的基本公式之一,推导方法也是标准的。细节见附图。

divergence_1.png

divergence_2.png
...

2、3、4行是纯粹的求导数运算,平常得很。
racoon
6楼2013-10-08 18:19:46
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