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lilihurry

银虫 (小有名气)

[求助] 请大师帮忙解决一中学应用题,谢谢!

某种商品的进货价格是每件50元,设销售价格每件x(x∈N)元,根据市场调查每天售出的件数与(x-40)成反比,已知当销售价格为45元时,每天售出400件。
(1)        若每天获得利润不小于200元,销售价格应定在什么范围?
(2)        若每天获得利润最多,销售价格应定为多少元?
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lyang0501

铁虫 (初入文坛)

这个题是不是数据错了,卖价在2040的时候利润最大,每天可卖出一件。
2楼2013-09-16 22:34:37
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chow_paul

金虫 (小有名气)

这个生意做不得,进价50,销售价45
3楼2013-09-16 22:48:32
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lishouyin

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
每天获得利润:
2000(x-50)/(x-40)
=2000(1-10/(x-40))
(1)由2000(1-10/(x-40))>=200,得
x>=460/9;
(2)每天获得利润最多,销售价格应定为
2040元,即每天卖一件。
4楼2013-09-17 07:16:41
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maolo927

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
(1)x>=52
(2)x=41
5楼2013-09-17 08:20:35
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lilihurry

银虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by lyang0501 at 2013-09-16 22:34:37
这个题是不是数据错了,卖价在2040的时候利润最大,每天可卖出一件。

就是,可能是有问题的
6楼2013-09-17 20:45:32
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lilihurry

银虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by chow_paul at 2013-09-16 22:48:32
这个生意做不得,进价50,销售价45

就是,还没有注意到呐
7楼2013-09-17 20:45:58
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phylip

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
解:由题意可得每天获得的利润为:
       (x-50)2000/(x-40)
     (1)要使每天的利润不少于200元,则有
      (x-50)2000/(x-40)〉=200
      且2000/(x-40) 〉=1
      解得460/9〈=x〈=2040
     (2)要使每天的利润最大,则有
      (x-50)2000/(x-40)=2000-20000/(x-40)
      即当x=2040时,利润最大为1999元。
上善若水,水善利万物而后生,故几于道!
8楼2013-09-19 07:30:45
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lilihurry

银虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by lyang0501 at 2013-09-16 22:34:37
这个题是不是数据错了,卖价在2040的时候利润最大,每天可卖出一件。

将销售价格改为40元,改为(x-40)平方成反比呐?
9楼2013-09-21 17:13:10
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lilihurry

银虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by chow_paul at 2013-09-16 22:48:32
这个生意做不得,进价50,销售价45

将销售价格改为40元,改为(x-40)平方成反比呐?
10楼2013-09-21 17:13:21
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