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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请大师帮忙解决一中学应用题，谢谢！
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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lilihurry

银虫 (小有名气)

[求助] 请大师帮忙解决一中学应用题，谢谢！

某种商品的进货价格是每件50元，设销售价格每件x(x∈N)元，根据市场调查每天售出的件数与（x-40）成反比，已知当销售价格为45元时，每天售出400件。
（1）        若每天获得利润不小于200元，销售价格应定在什么范围？
（2）        若每天获得利润最多，销售价格应定为多少元？
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1楼 2013-09-16 19:19:20
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lyang0501

铁虫 (初入文坛)
这个题是不是数据错了，卖价在2040的时候利润最大，每天可卖出一件。
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2楼2013-09-16 22:34:37
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chow_paul

金虫 (小有名气)
这个生意做不得，进价50，销售价45
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3楼2013-09-16 22:48:32
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lishouyin

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
每天获得利润:
2000(x-50)/(x-40)
=2000(1-10/(x-40))
(1)由2000(1-10/(x-40))>=200,得
x>=460/9;
(2)每天获得利润最多，销售价格应定为
2040元,即每天卖一件。
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4楼2013-09-17 07:16:41
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maolo927

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
(1)x>=52
(2)x=41
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5楼2013-09-17 08:20:35
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lilihurry

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by lyang0501 at 2013-09-16 22:34:37
这个题是不是数据错了，卖价在2040的时候利润最大，每天可卖出一件。

就是，可能是有问题的
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6楼2013-09-17 20:45:32
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lilihurry

银虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by chow_paul at 2013-09-16 22:48:32
这个生意做不得，进价50，销售价45

就是，还没有注意到呐
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7楼2013-09-17 20:45:58
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phylip

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
解：由题意可得每天获得的利润为：
       （x-50）2000/(x-40)
     (1)要使每天的利润不少于200元，则有
      （x-50）2000/(x-40)〉=200
      且2000/(x-40) 〉=1
      解得460/9〈=x〈=2040
     （2）要使每天的利润最大，则有
      （x-50）2000/(x-40)=2000-20000/(x-40)
      即当x=2040时，利润最大为1999元。
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上善若水，水善利万物而后生，故几于道！
8楼2013-09-19 07:30:45
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lilihurry

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by lyang0501 at 2013-09-16 22:34:37
这个题是不是数据错了，卖价在2040的时候利润最大，每天可卖出一件。

将销售价格改为40元，改为（x-40）平方成反比呐？
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9楼2013-09-21 17:13:10
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lilihurry

银虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by chow_paul at 2013-09-16 22:48:32
这个生意做不得，进价50，销售价45

将销售价格改为40元，改为（x-40）平方成反比呐？
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10楼2013-09-21 17:13:21
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