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fyl7铁杆木虫 (正式写手)
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量子态的时间演化是否有意义？ 已有2人参与
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无论在经典物理学还是量子物理学中，时间演化的概念处处存在。我们已经非常熟悉牛顿体系下的决定论，尽管量子物理否定了这种决定论，但是量子力学体系仍然使用时间演化这一在决定论中非常重要的概念。 在量子力学体系中，这种时间演化有两种等价的描述，即薛定谔绘景和海森堡绘景。在前者中，力学量（算符）是固定的，而体系的量子态随时间演化；而在后者中，是力学量（算符）在演化，体系的态不变。尽管，从数学上它们可以互相转化，但是在物理方面似乎还是有所区别的。 首先，对于一个定态，比如自由粒子的动量本征态|p>，我们可以将时间演化算符U作用其上，得到exp(-iE_pt)|p>，然而所得到的这个态的意义是什么？其中的时间依赖如何来理解？相反，将U作用于动量算符UPU^{-1}=P，其意义相对就明显多了，动量不变（注意这里根本没有时间依赖项）。当然，对于非本征态来说，无论是态还是力学量的时间依赖都可以理解为时间的演化。 其次，自从量子力学建立之后，测量突然变成了“世纪难题”。除了海森堡不确定性原理之外，最著名的恐怕要属量子测量塌缩（包括量子纠缠）。量子力学体系将测量做“特殊”处理——引入投影算符，即将多个量子态的叠加“瞬间”投射到某一定态上，这里的“瞬间”，原本应该只是归因于这个操作不涉及时间参数，但多数物理学家也将它进一步理解为量子测量本身在物理上就是瞬时的。 这样处理测量，就将它跟其它我们熟悉的相互作用（有时间依赖的）区分开来；而其它的作用都是幺正的，时间演化自然也包含其中。实际上，这样处理测量，或许可以简化某些概念，但是在更深的方面是存在问题的。比如，我们如何知道所处理体系的初态究竟是什么样子的呢？有人也许说可以制备，但是制备之前呢？制备之前的之前呢？这条因果链的问题，在经典物理中就存在，只要我们无法给出初态，时间的演化（或各种按顺序的操作）都无法给出精确的描述，因为初态的选取是完全任意的，这在大自然中是完全可能的。（还有另一个问题，就是尽管理论上我们可以对幺正和非幺正做出区分，可实验中我们又是如何区分幺正作用和非幺正呢？根据什么来做出判断呢？我们如何保证一个纯粹的幺正实验中不会掺杂非幺正过程呢？） 基于以上的问题，再结合量子场论中使用海森堡绘景的情形。个人觉得，可以将量子力学体系完全建立在海森堡绘景之上。如此，随时间演化的将不再是体系的态，而是力学量。构造体系的态的基矢组成固定的标架，甚至可以取消“态的叠加”这一原理，只存在各个基矢间的关系即可。这实际上是默认了体系在某一时刻态的唯一性（基矢中的一个），而各种态之间存在量子跃迁，比如，<k|a>，几率幅可由基矢间关系给出。至于量子测量，没有了态叠加，它也自然可以用跃迁来描述（注意这里基矢间的关系不要误认为是态叠加）。实际上，所有的作用都可以用跃迁来描述，如果要考虑时空，可以像量子场论那样，在两个态之间加入（用场构造的）各种算符，比如S算符，<k|S|a>，因为算符是随时间演化的。这样处理，我们无需担心因果链的问题，制备之前的初态可以是任意的基矢，制备之前的之前的初态也是任意的基矢；因为随时间演化的是（力学量）算符，对态根本没有限制，只要是基矢中存在的就可以。 |
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