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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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cgch

木虫 (正式写手)


[交流] 一个高阶无穷小的等式不明白

看到一个高阶无穷小的等式,不明白,见贴图。其中e为一个小于1的数,p为自然数。

不明白这个等式。
举反例,如果Q取值为e的p+2次幂,那么这个时候取(Q除以e的p次幂的极限),照样极限趋向于零。我理解的对吗?
一个高阶无穷小的等式不明白
未标题-1副本.jpg
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光能丰

铜虫 (初入文坛)



小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
应当是指同阶无穷小,如果是高阶,那么右边的式子是只成立了其中一边的。而且高阶无穷小一般用小写o来表示。
6楼2013-09-20 18:38:32
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cgch

木虫 (正式写手)


自我感觉,应该是同阶无穷小才说得过去。我的理解对吗?如果是的话,同阶无穷小,也有这种数学表达方法吗?因为查了相关资料,貌似只有高阶无穷小才有这样的表达方式。
2楼2013-09-06 07:30:39
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yumoym

至尊木虫 (文坛精英)


★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
cgch: 金币+2, 你理解的对,前提是e趋于0。但是严格的表示方法,同阶无穷小也可以这样表示吗? 2013-09-06 07:59:12
极限形式是什么?这一点楼主必须指明。我想应该是e趋于0,这样的话确实是同阶无穷小。
Q与e的p次方同阶,大致相当于Q=c*e^p,此时第二个式子自然成立。
3楼2013-09-06 07:48:36
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daxiaobing

金虫 (小有名气)


★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
cgch: 金币+4, 你是专业的看来金币全拿去 2013-09-06 23:39:13
本来就是同阶无穷小,高阶无穷小用小o在括号前面,同阶无穷小用大O在括号前面

[ 发自小木虫客户端 ]
4楼2013-09-06 22:15:03
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