| 查看: 2013 | 回复: 8 | ||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | ||
[求助]
两道证群不同构的题，求解啊！
|
||
|
1.Prove that An×Z2 is not isomorphic to Sn when n≥3. 2.Show that SOn×Z2 is not isomorphic to On when n is even. 最近看近代，表示这一类证明不同构的题不怎么会啊！求指导，最好是英文版的解答！多谢了！ [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
回复此楼» 猜你喜欢
260求调剂
已经有4人回复
-
一志愿华中农业071010，320求调剂
已经有19人回复
-
304求调剂
已经有7人回复
-
求博导｜生物质基多孔碳/超级电容方向，已有相关成果，寻能源材料/碳材料方向老师
已经有3人回复
-
二苯甲酮酸类衍生物
已经有6人回复
-
接受任何调剂
已经有4人回复
-
一志愿中科大材料与化工，353分还有调剂学校吗
已经有12人回复
-
320求调剂
已经有4人回复
-
295分求调剂
已经有5人回复
-
294求调剂
已经有8人回复
9楼2013-08-20 19:29:27
zenmebuxing
木虫 (初入文坛)
- 应助: 18 (小学生)
- 金币: 1950.6
- 红花: 4
- 帖子: 46
- 在线: 25.3小时
- 虫号: 2475655
- 注册: 2013-05-21
- 专业: 信息安全
2楼2013-08-18 23:43:39
hank612
至尊木虫 (著名写手)
- 数学EPI: 14
- 应助: 225 (大学生)
- 金币: 14270.6
- 散金: 1055
- 红花: 95
- 帖子: 1526
- 在线: 1375.8小时
- 虫号: 2530333
- 注册: 2013-07-03
- 性别: GG
- 专业: 理论和计算化学
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
谁负韶华: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2013-09-24 20:31:42
感谢参与，应助指数 +1
谁负韶华: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2013-09-24 20:31:42
|
you may use the information of center group to prove the first. It is known that Sn only has trivial center (when n>=3), this you can see from the conjugation action on the generating set (1k) k=2,...,n. (1k)^phi = (1^phi k^phi). but An X Z2 has nontrivial center, at least Z2 is in the center. (when n=3, the whole group is abelian). So no isomorphism. O_n (when n is even) has center I and -I. (you need to prove this, though I cannot come up a simple proof). but both these two elements belong to SOn. Therefore if On is isomorphic to SOn X Z2, then its center is at least (I, -I) X Z2, has four elements. which is not true. |
» 本帖已获得的红花（最新10朵）
谁负韶华
3楼2013-08-19 00:32:47
4楼2013-08-19 11:54:07
