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木虫 (小有名气)

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[求助] 使用matlab中LMI工具箱求解线性矩阵不等式程序

求解矩阵不等式A1'P+PA1+F'F+PEE'P-K1'B'P-PBK1<0;A1'P+PA1+F'F+PEE'P-K2'B'P-PBK2<0;A2'P+PA2+F'F+PEE'P-K1'B'P-PBK1<0;A2'P+PA2+F'F+PEE'P-K2'B'P-PBK2<0;P>0.其中B为三阶单位矩阵，K1，K2，P为所求的未知矩阵，为什么我写的程序求出的tmin是大于零的，求出的P矩阵不是正定的，并且求得K1，K2均是零矩阵。我的程序哪里出错了，求指教，非常感谢！

%这个问题是二次稳定性问题中提取出来的，首先确定已知的LMI，在调用函数feasp
%常数
A1=[-1 -20 0;20 -1 20;0 5.45 -5.45];
A2=[-1 20 0;-20 -1 20;0 5.45 -5.45];
E=[0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 1 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 sqrt(0.2) sqrt(0.2)];
F=[0 0 0;0 0 0;0 0 0;0 0 0;0 0 0;0 0 sqrt(1);0 0 0;0 sqrt(0.2) 0;0 0 sqrt(0.2)];
%初始化LMI
setlmis([]);
%定义变量
P=lmivar(1,[3 1]);
K1=lmivar(2,[3 3]);
K2=lmivar(2,[3 3]);
%添加项
lmiterm([1 1 1 P],1,A1,'s');
lmiterm([1 1 1 0],F'*F);
lmiterm([1 1 1 P],-1,K1);
lmiterm([1 1 1 P],-K1,-1);
lmiterm([1 1 2 P],1,E);
lmiterm([1 2 2 0],-1);

lmiterm([2 1 1 P],1,A1,'s');
lmiterm([2 1 1 0],F'*F);
lmiterm([2 1 1 P],-1,K2);
lmiterm([2 1 1 P],-K2,-1);
lmiterm([2 1 2 P],1,E);
lmiterm([2 2 2 0],-1);

lmiterm([3 1 1 P],1,A2,'s');
lmiterm([3 1 1 0],F'*F);
lmiterm([3 1 1 P],-1,K1);
lmiterm([3 1 1 P],-K1,-1);
lmiterm([3 1 2 P],1,E);
lmiterm([3 2 2 0],-1);

lmiterm([4 1 1 P],1,A2,'s');
lmiterm([4 1 1 0],F'*F);
lmiterm([4 1 1 P],-1,K2);
lmiterm([4 1 1 P],-K2,-1);
lmiterm([4 1 2 P],1,E);
lmiterm([4 2 2 0],-1);

lmiterm([-5 1 1 P],1,1);
%获取LMI系统描述
lmisys=getlmis;
[tmin,xfeas]=feasp(lmisys)%options参数可以自己设置，也可以默认

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