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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 已知椭球体方程，求上面两点在椭球体上的距离...求大神们帮帮忙
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miko0307

新虫 (初入文坛)

[求助] 已知椭球体方程，求上面两点在椭球体上的距离...求大神们帮帮忙

椭球体方程是：X2/718.24+Y2/1764+Z2/31.36=1
节点坐标选两个（-2.453,-20.645,0.000)   (-3.026,-20.457,0.000)
求算取这两点在椭球体上之间的距离...
如果是手算的，麻烦把具体的计算过程弄上来，如果有软件可以直接算，麻烦告知一下...
帮帮忙，我是搞工程的，现在要算钢结构，这个的确不知道怎么算，只能求助各位数学大神了...
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1楼 2013-08-08 09:17:15
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

引用回帖:
8楼: Originally posted by miko0307 at 2013-08-08 11:41:03
我看了下，方程应该是X2/179.56+Y2/441+Z2/31.36=1，可以麻烦您帮我算两个节点的曲面距离吗？因为我已经完全忘记数学了，所以希望能有具体的解答，这样我才好根据您的来算其它的点...麻烦了...（5.360,-8.400,4.61 ...

我做了一个小程序，请试用
编辑 data.input，输入x1，x2，a,b,c参数，后写的可以覆盖前面的
输出长度为length, 在 length.data 里。
运行：打开cmd，运行 slab

这个是真实的测地线距离。在 a=b=c=10的情况下测量半球距离结果为
length=   31.4159265358987
pi*a=   31.4159265358979

看看是否能解决你的问题。
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    • 2013-08-10 16:58:59, 158.97 K
17楼2013-08-10 17:01:30
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
距离是
d=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2)
如果已知两点坐标。好像和椭球不椭球没有什么关系啊。
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2楼2013-08-08 09:40:34
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miko0307

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by pippi6 at 2013-08-08 09:40:34
距离是
d=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2)
如果已知两点坐标。好像和椭球不椭球没有什么关系啊。

不是三维空间上的距离，是在球面上的距离，就好比圆上直径相对应的两个点在球上的距离是这个圆的周长的一半一样，是沿着球面的距离，希望我讲清楚了...
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3楼2013-08-08 09:47:47
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
3楼: Originally posted by miko0307 at 2013-08-08 09:47:47
不是三维空间上的距离，是在球面上的距离，就好比圆上直径相对应的两个点在球上的距离是这个圆的周长的一半一样，是沿着球面的距离，希望我讲清楚了......

（1）你原帖没有讲曲面距离
（2） 你原方程可能写错了，根据你的坐标点，方程也许是
4*X2/718.24+4*Y2/1764+4*Z2/31.36=1
（3） 就你的具体坐标，这是一个平面弧长，具体可由椭圆积分给出，解析就不做了，得到数值还是要求椭圆积分函数，工程上不如直接做数值积分
（4） 一般地可以由数值解，我猜这才是要紧的。 给个思路
4.1  2x dx/a^2+2y dy/b^2+2z dz /c^2=0
4.2  假定 t=r1 X r2 是截面方向, r1和r2 是曲面上两点
4.3  截面方程为 t1 dx +t2 dy +t3 dz=0
4.4 求出  dy=f(x,y,z)dx，dz=g(x,y,z) dx, 假定 y和z可以由x单值表示
ds=sqrt(1+f^2+g^2) dx
数值积分
s =int( sqrt(1+f^2+g^2) dx, x=x1 .. x2)
即可
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4楼2013-08-08 10:42:26
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