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[求助]
已知椭球体方程，求上面两点在椭球体上的距离...求大神们帮帮忙
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椭球体方程是：X2/718.24+Y2/1764+Z2/31.36=1 节点坐标选两个（-2.453,-20.645,0.000) (-3.026,-20.457,0.000) 求算取这两点在椭球体上之间的距离... 如果是手算的，麻烦把具体的计算过程弄上来，如果有软件可以直接算，麻烦告知一下... 帮帮忙，我是搞工程的，现在要算钢结构，这个的确不知道怎么算，只能求助各位数学大神了... |
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15楼2013-08-09 06:21:54
pippi6
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【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
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（1）你原帖没有讲曲面距离 （2） 你原方程可能写错了，根据你的坐标点，方程也许是 4*X2/718.24+4*Y2/1764+4*Z2/31.36=1 （3） 就你的具体坐标，这是一个平面弧长，具体可由椭圆积分给出，解析就不做了，得到数值还是要求椭圆积分函数，工程上不如直接做数值积分 （4） 一般地可以由数值解，我猜这才是要紧的。 给个思路 4.1 2x dx/a^2+2y dy/b^2+2z dz /c^2=0 4.2 假定 t=r1 X r2 是截面方向, r1和r2 是曲面上两点 4.3 截面方程为 t1 dx +t2 dy +t3 dz=0 4.4 求出 dy=f(x,y,z)dx，dz=g(x,y,z) dx, 假定 y和z可以由x单值表示 ds=sqrt(1+f^2+g^2) dx 数值积分 s =int( sqrt(1+f^2+g^2) dx, x=x1 .. x2) 即可 |
4楼2013-08-08 10:42:26
pippi6
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【答案】应助回帖
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我做了一个小程序，请试用 编辑 data.input，输入x1，x2，a,b,c参数，后写的可以覆盖前面的 输出长度为length, 在 length.data 里。 运行：打开cmd，运行 slab 这个是真实的测地线距离。在 a=b=c=10的情况下测量半球距离结果为 length= 31.4159265358987 pi*a= 31.4159265358979 看看是否能解决你的问题。 |
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2013-08-10 16:58:59, 158.97 K
17楼2013-08-10 17:01:30
pippi6
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2楼2013-08-08 09:40:34
3楼2013-08-08 09:47:47
【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
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您好. miko0307 虫虫. 我认为您给的椭球体方程应当是：X^2/718.24+Y^2/1764+Z^2/31.36=1 不过您的节点坐标 （-2.453,-20.645,0.000) (-3.026,-20.457,0.000) 选取是有问题的. 如果将这两个点的坐标带入到椭球体的方程中会得到两个矛盾式 0.2499967754=1 和 0.2499873457=1 . 这说明您选择的点并不在椭球体上. 更谈不上两点之间的距离问题了. 请重新选择节点哦. 提醒一下, 请尽可能用分数, 避免用四舍五入, 四舍五入经常会产生较大的误差的. 最后说一下, 你的这个问题涉及到曲面上两点之间测地线长度的问题. 这个问题是可以解决的, 不过计算量大一些. |
5楼2013-08-08 10:45:32
6楼2013-08-08 10:50:01
7楼2013-08-08 11:13:41
8楼2013-08-08 11:41:03
9楼2013-08-08 11:43:45
pippi6
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10楼2013-08-08 12:13:48
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