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yyhxwhd

新虫 (初入文坛)

应助: 1 (幼儿园)
金币: 50.8
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虫号: 1629852
注册: 2012-02-20
性别: GG
专业: 理论和计算化学

[求助] 跪求大侠指点数据拟合的参数唯一性

想要对一组数据{X(i),Y(i)},i=1,2,3,…,N 想用M个高斯型函数（下面是6个高斯函数）拟合
，其中c1, c2, c3,c4,c5,c6, a1,a2,a3,a4,a5,a6是待求参数
Y = c1*exp(-a1*X*X) + c2*exp(-a2*X*X)+c3*X*exp(-a3*X*X)+c4*exp(-a4*X*X) + c5*exp(-a5*X*X)+c6*exp(-a6*X*X);
请问使用非线性最小二乘法（或者其他方法）拟合时，一定精度下的最佳参数是否具有唯一性？请各位数学大虾指点

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求指点 langmuir线性拟合与非线性拟合不一致已经有12人回复

1楼 2013-08-05 12:18:32

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yyhxwhd

新虫 (初入文坛)

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引用回帖:

2楼: Originally posted by pippi6 at 2013-08-05 15:03:00
N> 12, 最小二乘拟合一般具有唯一性，只要数据不相关。给一组数据，我可以帮你试试。

附件是需要拟合的数据，拟合要求：a1,a2,……,a6所有的最小值均不能小于0.1，残差平方和至少小于0.001
不知道能否实现这样的拟合，请指点一下，谢谢
---------- -------------
c1          5.96846625234983
c2          -10.7595038295086
c3          0.0351318820943432
c4          0.664601283032339
c5          4.3958574625223
c6          -4.2992068128491E-5
a1          1.34270278364743
a2          1.1398628566194
a3          2.65793126509659
a4          0.163539322392665
a5          0.921431229156718
a6          -0.224125405449692
这组数据是我用软件拟合得到的，残差平方和(SSE): 0.000271，但是a6<0,不能用，不知道还有没有其它解？