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跪求大侠指点数据拟合的参数唯一性
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想要对一组数据{X(i),Y(i)},i=1,2,3,…,N 想用M个高斯型函数（下面是6个高斯函数） 拟合 ，其中c1, c2, c3,c4,c5,c6, a1,a2,a3,a4,a5,a6是待求参数 Y = c1*exp(-a1*X*X) + c2*exp(-a2*X*X)+c3*X*exp(-a3*X*X)+c4*exp(-a4*X*X) + c5*exp(-a5*X*X)+c6*exp(-a6*X*X); 请问使用非线性最小二乘法（或者其他方法）拟合时，一定精度下的最佳参数是否具有唯一性？请各位数学大虾指点 |
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pippi6
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2楼2013-08-05 15:03:00
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附件是需要拟合的数据，拟合要求：a1,a2,……,a6所有的最小值均不能小于0.1，残差平方和至少小于0.001 不知道能否实现这样的拟合，请指点一下，谢谢 ---------- ------------- c1 5.96846625234983 c2 -10.7595038295086 c3 0.0351318820943432 c4 0.664601283032339 c5 4.3958574625223 c6 -4.2992068128491E-5 a1 1.34270278364743 a2 1.1398628566194 a3 2.65793126509659 a4 0.163539322392665 a5 0.921431229156718 a6 -0.224125405449692 这组数据是我用软件拟合得到的，残差平方和(SSE): 0.000271， 但是a6<0,不能用，不知道还有没有其它解？ |
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2013-08-05 21:32:47, 21.13 K
3楼2013-08-05 21:48:15