应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 通信科学 » 关于QCQP问题的凸性判断
71/1返回列表
查看: 2236  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

bzl_2011

新虫 (初入文坛)

[求助] 关于QCQP问题的凸性判断 已有1人参与

一个QCQP问题，如下
关于QCQP问题的凸性判断

通信中很多优化问题都可以表示成这种形式。现在问题是，这个问题到底是凸的还是非凸的，如何判定？
有文章说，只要C和F矩阵都是半正定的，该问题就是个凸问题（见英文教材Convex Optimization in Signal Processing and Communications第四章）。
可是又有论文说，即使C和F矩阵都是半正定的，该问题也是个非凸问题，而且是NP-Hard问题。（见文章Semidefinite Relaxation of Quadratic Optimization Problems公式3）
关键是，看了很多文章，都没有给出理由。是问题太简单，还是我太笨？忘诸位学友不吝赐教。

还有，如果上图中的所有数域取为复数域，结论是否有变化？会如何变化？
谢谢
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2013-07-27 10:45:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

koufei

铁杆木虫 (小有名气)
内容已删除
回复此楼
2楼2013-07-27 12:47:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

koufei

铁杆木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
我又细看了一下。

貌似Convex Optimization in Signal Processing and Communications中的约束是小于
而Semidefinite Relaxation of Quadratic Optimization Problems的约束是大于
而小于的话可行集是凸的，大于的则不是凸的。一个很简单的例子，y=x*x. y>=1,解集是两段的，故不是凸的。

欢迎加入上面那个群，我是群主，以后多交流。
赞一下 回复此楼
3楼2013-07-27 12:56:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

bzl_2011

新虫 (初入文坛)
谢谢，复数域和实数域的情况是不是一样的呢？Convex Optimization in Signal Processing and Communications中都是以实数域举例的。
赞一下 回复此楼
4楼2013-07-27 16:25:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

koufei

铁杆木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by bzl_2011 at 2013-07-27 16:25:46
谢谢，复数域和实数域的情况是不是一样的呢？Convex Optimization in Signal Processing and Communications中都是以实数域举例的。

我看的是boyd的凸优化，也是在实数域的。
我感觉应该不影响吧，实数、复数没有道理影响凸性的。目标函数、约束函数的可行集都是凸的即可了吧？
赞一下 回复此楼
5楼2013-07-27 18:14:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

okarzhou

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

我觉得问题不是凸的，因为虽然目标函数是凸函数，但是可行域不一定是凸集合。
----多个椭圆的交集不一定是凸集合。
赞一下 回复此楼
6楼2019-07-23 15:05:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

okarzhou

银虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by okarzhou at 2019-07-23 15:05:58
我觉得问题不是凸的，因为虽然目标函数是凸函数，但是可行域不一定是凸集合。
----多个椭圆的交集不一定是凸集合。

搞错了 是凸问题的 多个椭圆的交集还是凸集
赞一下 回复此楼
7楼2019-07-27 15:48:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 bzl_2011 的主题更新
71/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 332求调剂 +11 蕉蕉123 2026-04-10 11/550 2026-04-10 16:54 by luoyongfeng
[考研] 一志愿西北工业大学289 085602 +26 yang婷 2026-04-10 26/1300 2026-04-10 16:29 by Kilig0317
[考研] 一志愿东北大学控制工程085406数二英二385，求调剂 +6 Ezra_Zhang 2026-04-09 6/300 2026-04-10 16:23 by 高维春
[论文投稿] mdpi小修rvr时间四五天了 20+3 哈哈high 2026-04-08 5/250 2026-04-10 16:02 by 北京莱茵润色
[考研] 298求调剂 +13 钉叮咚冬瓜 2026-04-09 13/650 2026-04-10 15:49 by jiajinhpu
[考研] 288求调剂 +12 代fish 2026-04-09 12/600 2026-04-10 11:57 by jxlabyan
[考研] 一志愿鲁东大学071000生物学学硕初试分数276求调剂 +20 慕绝cc 2026-04-09 24/1200 2026-04-10 10:22 by xujun0624
[考研] 22408 352分求调剂0854类 +3 努力的夏末 2026-04-09 3/150 2026-04-10 10:12 by 314126402
[考研] 308求调剂 +21 倘若起风了呢 2026-04-05 21/1050 2026-04-10 08:13 by Sammy2
[考研] 297求调剂 +27 GENJIOW 2026-04-07 30/1500 2026-04-09 23:20 by wolf97
[考研] 一志愿211电子信息347求调剂 +3 554916 2026-04-03 4/200 2026-04-09 22:24 by 554916
[考研] 274求调剂求调剂 +10 Jachenbingoo 2026-04-06 13/650 2026-04-08 14:25 by zhq0425
[考研] 求调剂 一志愿西南交通大学085701环境工程 282分 +15 多多爱吃汉堡 2026-04-04 16/800 2026-04-08 11:39 by i_cooler
[考研] 283分求调剂 +14 试试看呗 2026-04-04 14/700 2026-04-08 07:03 by lijunpoly
[考研] 301求调剂 +18 121. 2026-04-04 18/900 2026-04-07 17:49 by 蓝云思雨
[考研] 302分求调剂 一志愿安徽大学085601 +12 zyx上岸！ 2026-04-04 12/600 2026-04-07 02:09 by BruceLiu320
[考研] 求助 +3 卡卡东88 2026-04-06 4/200 2026-04-06 15:28 by going home
[考研] 材料调剂 +14 壹贰贰亿 2026-04-04 14/700 2026-04-05 23:31 by 来看流星雨10
[考研] 一志愿青科085500，初试295分，公共课213分 +3 遇到的人愿望都� 2026-04-05 3/150 2026-04-05 18:45 by 蓝云思雨
[考研] 295求调剂 +4 A你好研究生 2026-04-04 5/250 2026-04-04 22:46 by yu221
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭