[求助] 关于板的弹性接触问题

» 猜你喜欢

上海交大材料学院拟招 26 年生物材料方向普博生 1 名已经有5人回复
大连理工大学暖通方向 2026级博士招生已经有15人回复
工程热物理与能源利用论文润色/翻译怎么收费? 已经有172人回复
大连理工大学暖通专业 2026级博士生名额剩余一个已经有0人回复
北京985或211推荐博导已经有0人回复
燕山大学机械工程学院Marian Wiercigroch院士团队招收2026年博士5人已经有0人回复
中国地质大学（北京）工程技术学院薛启龙课题组招收2026年博士生已经有3人回复
同一篇文章，用不同账号投稿对编辑决定是否送审有没有影响？已经有3人回复
郑州大学田佳佳团队诚招2026年入学博士研究生已经有0人回复
招收硕，博士，博士后及联培：设备状态监测，可靠性与维护，人工智能，图像处理已经有0人回复

» 本主题相关商家推荐: (我也要在这里推广)

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

1楼2013-07-19 23:38:27

kingjinjing

专家顾问 (著名写手)

专家经验: +159
机械EPI: 3
应助: 308 (大学生)
贵宾: 0.011
金币: 3935.9
散金: 5984
红花: 27
帖子: 1648
在线: 875.4小时
虫号: 1251690
注册: 2011-03-31
性别: GG
专业: 机械动力学
管辖: 机械

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
wanlingren: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-07-20 23:22:35

进行有限元分析还是比较靠普的....
而且相对简单....

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

wanlingren

2楼2013-07-20 06:12:32

wanlingren

铁虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 116.9
红花: 1
帖子: 150
在线: 110.8小时
虫号: 1292374
注册: 2011-05-11
专业: 零件加工制造

送红花一朵

引用回帖:

2楼: Originally posted by kingjinjing at 2013-07-20 06:12:32
进行有限元分析还是比较靠普的....
而且相对简单....

非常感谢！~有限元分析我也进行了尝试并得到了仿真结果，现在就是难以验证仿真结果的正确性，因为要求仿真精度达到亚微米级（零点几微米），我难以通过实验来验证（靠模的面型精度以及工件的初始平面度与平行度也难以达到亚微米级），因此就想尝试能否得到接触区域与应力的理论解来验证仿真的精度~
再次感谢您的回复~

3楼2013-07-20 23:26:00

a114977445

银虫 (小有名气)

应助: 13 (小学生)
金币: 481.9
红花: 2
帖子: 92
在线: 42.2小时
虫号: 2319118
注册: 2013-03-05
性别: GG
专业: 机械工程

可以用材料力学弯曲挠度求解，但材料力学对于非线性材料只是近似解，所以如果要求精确就得用弹性力学求解……想想就头疼

赞一下(1人)

4楼2013-07-29 10:43:22

a114977445

银虫 (小有名气)

应助: 13 (小学生)
金币: 481.9
红花: 2
帖子: 92
在线: 42.2小时
虫号: 2319118
注册: 2013-03-05
性别: GG
专业: 机械工程

补充一点，力学的公式只适用于纯弹性弯曲，而弹性弯曲的挠度是很小的，弹性力学中所谓的大挠度弯曲也只是挠度和厚度同一数量级而已
所以如果存在屈服状态则不能用弹性弯曲的公式计算。

赞一下(1人)

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

wanlingren

5楼2013-07-29 11:14:01

wanlingren

铁虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 116.9
红花: 1
帖子: 150
在线: 110.8小时
虫号: 1292374
注册: 2011-05-11
专业: 零件加工制造

送红花一朵

引用回帖:

5楼: Originally posted by a114977445 at 2013-07-29 11:14:01
补充一点，力学的公式只适用于纯弹性弯曲，而弹性弯曲的挠度是很小的，弹性力学中所谓的大挠度弯曲也只是挠度和厚度同一数量级而已
所以如果存在屈服状态则不能用弹性弯曲的公式计算。

您好！非常感谢您的回复！我这个问题中工件是线弹性材料，而且靠模的凹面时非常浅的（直径45mm，中心凹陷最低点只有0.08mm），近似平面，所以工件挠度也是很小的，不需要考虑屈曲的问题，是纯弹性问题。您说使用材料力学可以求近似解，可以说的详细点吗？我的力学基础较差，谢谢~

6楼2013-09-18 23:09:54

a114977445

银虫 (小有名气)

应助: 13 (小学生)
金币: 481.9
红花: 2
帖子: 92
在线: 42.2小时
虫号: 2319118
注册: 2013-03-05
性别: GG
专业: 机械工程

引用回帖:

6楼: Originally posted by wanlingren at 2013-09-18 23:09:54
您好！非常感谢您的回复！我这个问题中工件是线弹性材料，而且靠模的凹面时非常浅的（直径45mm，中心凹陷最低点只有0.08mm），近似平面，所以工件挠度也是很小的，不需要考虑屈曲的问题，是纯弹性问题。您说使用材 ...

不好意思，很久没来这里了，刚看到
见附件

7楼2013-09-27 11:59:58

a114977445

银虫 (小有名气)

应助: 13 (小学生)
金币: 481.9
红花: 2
帖子: 92
在线: 42.2小时
虫号: 2319118
注册: 2013-03-05
性别: GG
专业: 机械工程

引用回帖:

7楼: Originally posted by a114977445 at 2013-09-27 11:59:58
不好意思，很久没来这里了，刚看到
见附件...

不好意思，我的网络不让上传，下边是从文档里copy过来的
估计公式会不太好看，凑合看吧

弯曲正应力σ_x和曲率半径ƿ的关系
σ_x=Ey/ƿ
力和力矩平衡分析 ∑▒M_z =0
M_z=∫_A▒〖yσ_x 〗 dA=E/ρ*∫_A▒y^2 dA
∫_A▒y^2 dA=Iz
所以 1/ρ=M/EIz 推广到整个坐标系1/ρ_x =M_x/EIz
然后根据高等数学求曲率的算法
1/ρ_x =±((d^2 v)/(dx^2 ))/〖[1+〖(dv/dx)〗^2]〗^(3/2)
最终结果M_x/EIz=((d^2 v)/(dx^2 ))/〖[1+〖(dv/dx)〗^2]〗^(3/2)
可以近似成
M_x/EIz=(d^2 v)/(dx^2 )
因为〖(dv/dx)〗^2 相对于1来说很小，故略去不计
M_x= EIz*v^"
求出v的解即可
注意：整个算法中有很多地方是不精确的
σ_x=Ey/ƿ，这里的忽略掉了一个很微小的部分。忽略了切应力的影响以及正应力引起的截面变形的影响
M_x/EIz=((d^2 v)/(dx^2 ))/〖[1+〖(dv/dx)〗^2]〗^(3/2) 这里忽略掉了分母
工程应用中这些忽略都是没有任何问题的，结果和真实值基本一致

8楼2013-09-27 12:04:19