应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求解数列求和
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
51/1返回列表
查看: 838  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

东方天遥

至尊木虫 (著名写手)

[求助] 求解数列求和

不知道如何求和，帮帮忙啊！！！谢谢！！！

a 是个正数
求解数列求和
problemsa.PNG
回复此楼

» 猜你喜欢
天行健，君子以自强不息
1楼 2013-07-17 11:25:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2013-07-18 00:14:39
搬个凳子来,看看大牛如何解决这个我觉得超难的题目.

这个级数相当于对复平面上所有整点m+ni求和 sum_z exp(-a* |z|).

如果不要求Closed Form,可以求数值解,用软件对具体的a.

如果你只想要定性的结果,可以参考求和转换为积分.

首先,把m n求和从零到无穷大改为从负无穷大到无穷大, 自己算出它们的关系.

其次,积分对全平面, 积分函数为 exp(-a* sqrt(x^2+y^2) ) dx dy,
转为极坐标 dx dy = r dr d theta. 对theta积分得到 2 pi, 对 r 积分为
r*exp(-ar) dr 从零到无穷大, 得到 a^{-2}. 因此整个积分为 2 pi / a^2.

仅供参考.
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
3楼2013-07-18 00:58:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

hank612

至尊木虫 (著名写手)
搬个凳子来,看看大牛如何解决这个我觉得超难的题目.

这个级数相当于对复平面上所有整点m+ni求和 sum_z exp(-a* |z|).

如果不要求Closed Form,可以求数值解,用软件对具体的a.
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
2楼2013-07-18 00:14:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

东方天遥

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by hank612 at 2013-07-17 10:58:55
如果你只想要定性的结果,可以参考求和转换为积分.

首先,把m n求和从零到无穷大改为从负无穷大到无穷大, 自己算出它们的关系.

其次,积分对全平面, 积分函数为 exp(-a* sqrt(x^2+y^2) ) dx dy,
转为极坐标 dx ...

我已经在这个近似下计算过了，但是，我是想得到一个一般解析解

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
天行健，君子以自强不息
4楼2013-07-18 01:49:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
数值解很平凡，解析解不可能
赞一下 回复此楼
5楼2013-07-18 10:08:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 一志愿太原理工安全工程300分，求调剂 +3 0857求调剂. 2026-03-24 3/150 2026-03-27 01:18 by 求知若渴lz
[考研] 321求调剂 +5 材料cailiao 2026-03-21 5/250 2026-03-26 20:41 by fmesaito
[考研] 一志愿211 初试270分 求调剂 +6 谷雨上岸 2026-03-23 7/350 2026-03-26 18:55 by 不吃魚的貓
[考研] 材料科学与工程 317求调剂 +4 JKSOIID 2026-03-26 4/200 2026-03-26 15:58 by 不吃魚的貓
[考研] 一志愿河工大 081700 276求调剂 +4 地球绕着太阳转 2026-03-23 4/200 2026-03-26 14:27 by zzll406
[考研] 总分293求调剂 +6 加一一九 2026-03-25 8/400 2026-03-26 13:30 by yujianx
[考研] 一志愿中南大学化学学硕0703总分337求调剂 +7 niko- 2026-03-22 7/350 2026-03-25 20:14 by qingfeng258
[考研] 302求调剂 +4 锦衣卫藤椒 2026-03-25 4/200 2026-03-25 16:29 by 功夫疯狂
[考研] 0854电子信息求调剂 324 +4 Promise-jyl 2026-03-23 4/200 2026-03-25 11:36 by Sugarlight
[考研] 299求调剂 +7 shxchem 2026-03-20 9/450 2026-03-25 10:41 by lbsjt
[考研] B区考研调剂 +4 yqdszhdap－ 2026-03-22 5/250 2026-03-25 08:51 by baoball
[考研] 340求调剂 +5 话梅糖111 2026-03-24 5/250 2026-03-25 06:53 by ilovexiaobin
[考研] 一志愿北化315 求调剂 +3 akrrain 2026-03-24 3/150 2026-03-24 19:35 by 了了了了。。
[考研] 求调剂一志愿武汉理工大学材料工程（085601） +5 WW.' 2026-03-23 7/350 2026-03-24 14:50 by sprinining
[考研] 085404电子信息284分求调剂 +4 13659058978 2026-03-24 4/200 2026-03-24 12:15 by syl20081243
[考研] 一志愿北京化工大学 070300 学硕 336分 求调剂 +7 vv迷 2026-03-22 7/350 2026-03-23 23:44 by Txy@872106
[考研] 284求调剂 +3 yanzhixue111 2026-03-23 6/300 2026-03-23 22:58 by pswait
[考研] 一志愿070300浙大化学358分，求调剂！ +4 酥酥鱼.. 2026-03-21 4/200 2026-03-23 08:12 by Iveryant
[考研] 275求调剂 +6 shansx 2026-03-22 8/400 2026-03-22 15:27 by barlinike
[考研] 求调剂 +3 @taotao 2026-03-20 3/150 2026-03-20 19:35 by JourneyLucky
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭