应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求解数列求和
71/1返回列表
查看: 823  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

东方天遥

至尊木虫 (著名写手)

[求助] 求解数列求和

不知道如何求和，帮帮忙啊！！！谢谢！！！

a 是个正数
求解数列求和
problemsa.PNG
回复此楼

» 猜你喜欢
天行健，君子以自强不息
1楼 2013-07-17 11:25:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
搬个凳子来,看看大牛如何解决这个我觉得超难的题目.

这个级数相当于对复平面上所有整点m+ni求和 sum_z exp(-a* |z|).

如果不要求Closed Form,可以求数值解,用软件对具体的a.
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
2楼2013-07-18 00:14:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2013-07-18 00:14:39
搬个凳子来,看看大牛如何解决这个我觉得超难的题目.

这个级数相当于对复平面上所有整点m+ni求和 sum_z exp(-a* |z|).

如果不要求Closed Form,可以求数值解,用软件对具体的a.

如果你只想要定性的结果,可以参考求和转换为积分.

首先,把m n求和从零到无穷大改为从负无穷大到无穷大, 自己算出它们的关系.

其次,积分对全平面, 积分函数为 exp(-a* sqrt(x^2+y^2) ) dx dy,
转为极坐标 dx dy = r dr d theta. 对theta积分得到 2 pi, 对 r 积分为
r*exp(-ar) dr 从零到无穷大, 得到 a^{-2}. 因此整个积分为 2 pi / a^2.

仅供参考.
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
3楼2013-07-18 00:58:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

东方天遥

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by hank612 at 2013-07-17 10:58:55
如果你只想要定性的结果,可以参考求和转换为积分.

首先,把m n求和从零到无穷大改为从负无穷大到无穷大, 自己算出它们的关系.

其次,积分对全平面, 积分函数为 exp(-a* sqrt(x^2+y^2) ) dx dy,
转为极坐标 dx ...

我已经在这个近似下计算过了，但是，我是想得到一个一般解析解

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
天行健，君子以自强不息
4楼2013-07-18 01:49:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
数值解很平凡，解析解不可能
赞一下 回复此楼
5楼2013-07-18 10:08:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

东方天遥

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by pippi6 at 2013-07-17 20:08:17
数值解很平凡，解析解不可能

這也太令人掃興了。。。
赞一下 回复此楼
天行健，君子以自强不息
6楼2013-07-18 10:25:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
引用回帖:
6楼: Originally posted by 东方天遥 at 2013-07-18 10:25:26
這也太令人掃興了。。。...

人生不如意，十之八九
赞一下 回复此楼
7楼2013-07-18 10:28:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 东方天遥 的主题更新
71/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 材料调剂 +4 爱擦汗的可乐冰 2026-02-28 4/200 2026-03-01 00:38 by 猫猫球alter
[基金申请] 面上模板改不了页边距吧？ +5 ieewxg 2026-02-25 6/300 2026-03-01 00:10 by addressing
[考研] 304求调剂 +3 52hz~~ 2026-02-28 5/250 2026-03-01 00:00 by 52hz~~
[考研] 272求调剂 +3 材紫有化 2026-02-28 3/150 2026-02-28 22:52 by ms629
[考研] 292求调剂 +3 yhk_819 2026-02-28 3/150 2026-02-28 21:57 by gaoxiaoniuma
[考研] 290求调剂 +5 材料专硕调剂； 2026-02-28 6/300 2026-02-28 21:40 by gaoxiaoniuma
[考博] 26申博 +4 想申博！ 2026-02-26 4/200 2026-02-28 21:37 by limorning
[考研] 材料学调剂 +5 提神豆沙包 2026-02-28 5/250 2026-02-28 21:34 by gaoxiaoniuma
[考研] 材料类求调剂 +6 wana_kiko 2026-02-28 6/300 2026-02-28 21:20 by gaoxiaoniuma
[考研] 高分子化学与物理调剂 +4 好好好1233 2026-02-28 7/350 2026-02-28 20:42 by 好好好1233
[考研] 298求调剂 +8 人间唯你是清欢 2026-02-28 11/550 2026-02-28 20:26 by L135790
[考研] 0856材料求调剂 +10 hyf hyf hyf 2026-02-28 11/550 2026-02-28 18:50 by 无际的草原
[教师之家] 版面费该交吗 +15 苹果在哪里 2026-02-22 18/900 2026-02-28 18:20 by mibaomingg
[考研] 285求调剂 +5 满头大汗的学生 2026-02-28 5/250 2026-02-28 18:10 by 材料专硕调剂；
[考博] 博士自荐 +3 kkluvs 2026-02-28 3/150 2026-02-28 16:59 by StarAura
[考研] 0856调剂 +3 刘梦微 2026-02-28 3/150 2026-02-28 13:22 by houyaoxu
[考研] 寻找调剂 +3 LYidhsjabdj 2026-02-28 3/150 2026-02-28 12:59 by miniwendy
[考研] 304求调剂 +5 曼殊2266 2026-02-28 6/300 2026-02-28 12:44 by 迷糊CCPs
[考研] 272求调剂 +3 田智友 2026-02-28 3/150 2026-02-28 12:31 by 王加浩to
[基金申请] 面上可以超过30页吧？ +12 阿拉贡aragon 2026-02-22 13/650 2026-02-26 22:09 by Hahaxia
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭