应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求解数列求和
71/1返回列表
查看: 828  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

东方天遥

至尊木虫 (著名写手)

[求助] 求解数列求和

不知道如何求和，帮帮忙啊！！！谢谢！！！

a 是个正数
求解数列求和
problemsa.PNG
回复此楼

» 猜你喜欢
天行健，君子以自强不息
1楼 2013-07-17 11:25:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
搬个凳子来,看看大牛如何解决这个我觉得超难的题目.

这个级数相当于对复平面上所有整点m+ni求和 sum_z exp(-a* |z|).

如果不要求Closed Form,可以求数值解,用软件对具体的a.
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
2楼2013-07-18 00:14:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2013-07-18 00:14:39
搬个凳子来,看看大牛如何解决这个我觉得超难的题目.

这个级数相当于对复平面上所有整点m+ni求和 sum_z exp(-a* |z|).

如果不要求Closed Form,可以求数值解,用软件对具体的a.

如果你只想要定性的结果,可以参考求和转换为积分.

首先,把m n求和从零到无穷大改为从负无穷大到无穷大, 自己算出它们的关系.

其次,积分对全平面, 积分函数为 exp(-a* sqrt(x^2+y^2) ) dx dy,
转为极坐标 dx dy = r dr d theta. 对theta积分得到 2 pi, 对 r 积分为
r*exp(-ar) dr 从零到无穷大, 得到 a^{-2}. 因此整个积分为 2 pi / a^2.

仅供参考.
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
3楼2013-07-18 00:58:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

东方天遥

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by hank612 at 2013-07-17 10:58:55
如果你只想要定性的结果,可以参考求和转换为积分.

首先,把m n求和从零到无穷大改为从负无穷大到无穷大, 自己算出它们的关系.

其次,积分对全平面, 积分函数为 exp(-a* sqrt(x^2+y^2) ) dx dy,
转为极坐标 dx ...

我已经在这个近似下计算过了，但是，我是想得到一个一般解析解

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
天行健，君子以自强不息
4楼2013-07-18 01:49:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
数值解很平凡，解析解不可能
赞一下 回复此楼
5楼2013-07-18 10:08:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

东方天遥

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by pippi6 at 2013-07-17 20:08:17
数值解很平凡，解析解不可能

這也太令人掃興了。。。
赞一下 回复此楼
天行健，君子以自强不息
6楼2013-07-18 10:25:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
引用回帖:
6楼: Originally posted by 东方天遥 at 2013-07-18 10:25:26
這也太令人掃興了。。。...

人生不如意，十之八九
赞一下 回复此楼
7楼2013-07-18 10:28:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 东方天遥 的主题更新
71/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 求调剂 一志愿 本科 北科大 化学 343 +6 13831862839 2026-03-24 7/350 2026-03-26 22:57 by 不吃魚的貓
[考研] 294分080500材料科学与工程求调剂 +4 柳溪边 2026-03-26 4/200 2026-03-26 21:14 by XPU李庆
[考研] 调剂 +4 柚柚yoyo 2026-03-26 4/200 2026-03-26 20:43 by fmesaito
[考研] 321求调剂 +5 材料cailiao 2026-03-21 5/250 2026-03-26 20:41 by fmesaito
[考研] 266分求材料化工冶金矿业等专业的调剂 +3 哇呼哼呼哼 2026-03-26 3/150 2026-03-26 19:16 by JourneyLucky
[考研] 0703化学338求调剂！ +4 Zuhui0306 2026-03-26 4/200 2026-03-26 19:07 by macy2011
[考研] 281求调剂 +6 Koxui 2026-03-24 7/350 2026-03-26 15:37 by 无际的草原
[考研] 求调剂 +3 QiMing7 2026-03-25 3/150 2026-03-25 21:13 by 给你你注意休息
[考研] 各位老师您好：本人初试372分 +5 jj涌77 2026-03-25 6/300 2026-03-25 14:15 by mapenggao
[考研] 293求调剂 +7 加一一九 2026-03-24 7/350 2026-03-25 12:02 by userper
[考研] 一志愿吉林大学材料与化工303分求调剂 +4 为学666 2026-03-24 4/200 2026-03-25 11:27 by BruceLiu320
[考研] 化学调剂 +6 yzysaa 2026-03-21 6/300 2026-03-25 09:27 by aa331100
[有机交流] 有机合成求助 20+3 FENGSHUJEI 2026-03-23 5/250 2026-03-24 19:31 by 88817753
[考研] 306求0703调剂一志愿华中师范 +10 纸鱼ly 2026-03-21 11/550 2026-03-24 17:22 by qingfeng258
[考研] 求调剂 +6 研研，接电话 2026-03-24 7/350 2026-03-24 17:01 by barlinike
[考研] 307求调剂 +5 超级伊昂大王 2026-03-24 5/250 2026-03-24 15:46 by 星空星月
[考研] 335求调剂 +4 yuyu宇 2026-03-23 5/250 2026-03-23 23:49 by Txy@872106
[考研] 生物学调剂 +5 Surekei 2026-03-21 5/250 2026-03-22 14:39 by tcx007
[考研] 0703化学调剂 +4 妮妮ninicgb 2026-03-21 4/200 2026-03-21 18:39 by 学员8dgXkO
[考研] 材料 271求调剂 +5 展信悦_ 2026-03-21 5/250 2026-03-21 17:29 by 学员8dgXkO
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭