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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 求助一个傅立叶余弦逆变换
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bluerainq

金虫 (小有名气)

[求助] 求助一个傅立叶余弦逆变换

形式如下图所示，查积分变换表也没有，到现在也不知道该用什么方法
求助一个傅立叶余弦逆变换
未命名.jpg
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非淡泊无以明志,非宁静无以致远；松性淡逾古，鹤清高不群
1楼 2013-07-15 09:24:32
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bluerainq

金虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
14楼: Originally posted by nagami at 2013-07-16 11:38:46
不会，exp（beta x‘）这一项，beta>0，积分区域在（-inf，x），可积
exp（-beta x’）这一项，beta>0，积分区域在（x，inf），可积
你需要使用积分器，求出显示解，在慢慢化简...

非常感谢，但对于第一张图片中的求傅立叶逆变换，alpha 和beta为实数，求得的系数会变成无穷大或不可积，不知该怎么做。
第二张中是我要求的完整的逆变换式子，用数值积分可以求得结果，并且是正确的，但我把其中的第一部分拆开求解一直没弄明白怎么做，期待您的回复
求助一个傅立叶余弦逆变换-1
1.jpg


求助一个傅立叶余弦逆变换-2
2.jpg
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非淡泊无以明志,非宁静无以致远；松性淡逾古，鹤清高不群
15楼2013-07-20 15:16:36
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bluerainq

金虫 (小有名气)
补充说明下，被积函数的极点有可能是实数也可能是虚数
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非淡泊无以明志,非宁静无以致远；松性淡逾古，鹤清高不群
2楼2013-07-15 09:28:19
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nagami

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
bluerainq: 金币+20, ★★★很有帮助, 感谢 2013-07-15 14:42:03
看了下表，不是有么，用一次卷积的逆变换，是不是就出来了
求助一个傅立叶余弦逆变换-3
1.jpg


求助一个傅立叶余弦逆变换-4
2.jpg
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女靠衣装；男靠金装
3楼2013-07-15 11:40:42
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bluerainq

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by nagami at 2013-07-15 11:40:42
看了下表，不是有么，用一次卷积的逆变换，是不是就出来了

1.jpg

2.jpg
...

我曾经也是这么做的，但这样发现求卷积的时候积分值会变成无穷，看下面的图片
求助一个傅立叶余弦逆变换-5
3.jpg
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非淡泊无以明志,非宁静无以致远；松性淡逾古，鹤清高不群
4楼2013-07-15 14:41:24
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