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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 求助一个傅立叶余弦逆变换
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bluerainq

金虫 (小有名气)

[求助] 求助一个傅立叶余弦逆变换

形式如下图所示，查积分变换表也没有，到现在也不知道该用什么方法
求助一个傅立叶余弦逆变换
未命名.jpg
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非淡泊无以明志,非宁静无以致远；松性淡逾古，鹤清高不群
1楼 2013-07-15 09:24:32
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bluerainq

金虫 (小有名气)
引用回帖:
12楼: Originally posted by nagami at 2013-07-15 22:50:27
不会的，首先你的这个积分一定可积，次其这个依赖参数x的积分F（x），关于x连续性很好，
如果这里的alpha，beta是实参，不然你会很痛苦

积分是cos(a*x^2),exp(-b*|x|)的组合，最后的难点就是需要把绝对值去掉， ...

非常感谢，对于x《x’部分的积分会出来exp（beta x）这一项，beta>0.
也就是这项会随着x趋于无穷而变成无穷大，这是我不希望出现的。
我有点怀疑，是不是不需要这部分的积分？
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非淡泊无以明志,非宁静无以致远；松性淡逾古，鹤清高不群
13楼2013-07-16 11:01:55
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bluerainq

金虫 (小有名气)
补充说明下，被积函数的极点有可能是实数也可能是虚数
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非淡泊无以明志,非宁静无以致远；松性淡逾古，鹤清高不群
2楼2013-07-15 09:28:19
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nagami

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
bluerainq: 金币+20, ★★★很有帮助, 感谢 2013-07-15 14:42:03
看了下表，不是有么，用一次卷积的逆变换，是不是就出来了
求助一个傅立叶余弦逆变换-1
1.jpg


求助一个傅立叶余弦逆变换-2
2.jpg
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女靠衣装；男靠金装
3楼2013-07-15 11:40:42
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bluerainq

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by nagami at 2013-07-15 11:40:42
看了下表，不是有么，用一次卷积的逆变换，是不是就出来了

1.jpg

2.jpg
...

我曾经也是这么做的，但这样发现求卷积的时候积分值会变成无穷，看下面的图片
求助一个傅立叶余弦逆变换-3
3.jpg
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非淡泊无以明志,非宁静无以致远；松性淡逾古，鹤清高不群
4楼2013-07-15 14:41:24
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