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bluerainq

金虫 (小有名气)

[求助] 求助一个傅立叶余弦逆变换

形式如下图所示,查积分变换表也没有,到现在也不知道该用什么方法
求助一个傅立叶余弦逆变换
未命名.jpg
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非淡泊无以明志,非宁静无以致远;松性淡逾古,鹤清高不群
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nagami

木虫 (正式写手)

引用回帖:
11楼: Originally posted by bluerainq at 2013-07-15 21:28:53
发现求卷积的时候还是不行,出现无穷大啊

4.jpg
...

不会的,首先你的这个积分一定可积,次其这个依赖参数x的积分F(x),关于x连续性很好,
如果这里的alpha,beta是实参,不然你会很痛苦

积分是cos(a*x^2),exp(-b*|x|)的组合,最后的难点就是需要把绝对值去掉,你需要对x》x‘和x《x’分段积分,积分后估计会抵消一部分,剩下的就是你要的那个表达式,关于x
估计最后的结果是Fresnel函数的某种组合
http://baike.baidu.com/view/5054180.htm
女靠衣装;男靠金装
12楼2013-07-15 22:50:27
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bluerainq

金虫 (小有名气)

补充说明下,被积函数的极点有可能是实数也可能是虚数
非淡泊无以明志,非宁静无以致远;松性淡逾古,鹤清高不群
2楼2013-07-15 09:28:19
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nagami

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
bluerainq: 金币+20, ★★★很有帮助, 感谢 2013-07-15 14:42:03
看了下表,不是有么,用一次卷积的逆变换,是不是就出来了
求助一个傅立叶余弦逆变换-1
1.jpg


求助一个傅立叶余弦逆变换-2
2.jpg

女靠衣装;男靠金装
3楼2013-07-15 11:40:42
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bluerainq

金虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by nagami at 2013-07-15 11:40:42
看了下表,不是有么,用一次卷积的逆变换,是不是就出来了

1.jpg

2.jpg
...

我曾经也是这么做的,但这样发现求卷积的时候积分值会变成无穷,看下面的图片
求助一个傅立叶余弦逆变换-3
3.jpg

非淡泊无以明志,非宁静无以致远;松性淡逾古,鹤清高不群
4楼2013-07-15 14:41:24
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