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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 量子化学 » 量化新手直通车 » 怎么通过密度矩阵知道体系电子数和各轨道的population？
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黯焰

新虫 (小有名气)

[交流] 怎么通过密度矩阵知道体系电子数和各轨道的population？ 已有4人参与

量化新手求教，今天我问老师高斯计算时，我怎么判断两个原子之间是否存在化学键？然后，老师反问我如果密度矩阵如下，那么这个体系有几个电子，几个轨道，各轨道占据是多少，他说知道了这些，我自己可以去学习一下怎么判断两个原子之间有没有成键？
但是我还是想不明白，特求教大家
怎么通过密度矩阵知道体系电子数和各轨道的population？
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1楼 2013-07-11 18:53:40
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agent99

禁虫 (正式写手)

物化程序猿
★ ★ ★
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gkf高: 金币+2 2013-07-13 18:00:47
你只给出了密度矩阵而没有给出这三个基函数分别属于哪些原子，怎么可能求出键级呢。好吧，假设你的体系是三个氢原子，都用最小基组表示，那么键级（这里采用最简单的wiberg定义）是这样计算的：
W(AB) = ∑[i∈A]∑[j∈B]P(ij) ^2
例如第一个氢和第二个氢的键级：
W(H1-H2) = P(12) ^ 2 = 0.2 ^ 2 = 0.04
可以认为没有成键
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理论与计算化学，化学物理，生物物理
2楼2013-07-12 03:45:49
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黯焰

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by agent99 at 2013-07-12 03:45:49
你只给出了密度矩阵而没有给出这三个基函数分别属于哪些原子，怎么可能求出键级呢。好吧，假设你的体系是三个氢原子，都用最小基组表示，那么键级（这里采用最简单的wiberg定义）是这样计算的：
W(AB) = ∑∑P(ij) ...

非常感谢，虽然现在还不是很明白，需要我再自己仔细琢磨一下
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3楼2013-07-12 15:10:55
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liucg407

木虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
三个电子、三个轨道、1和2之间成键最强，2和3之间成键次之，1和3之间不成键
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4楼2013-07-14 07:46:43
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origin2017

金虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
4楼: Originally posted by liucg407 at 2013-07-14 07:46:43
三个电子、三个轨道、1和2之间成键最强，2和3之间成键次之，1和3之间不成键

请问肿么能看出是三个电子呢？
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感谢生活！
5楼2014-03-21 20:09:42
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virtualzx

木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
5楼: Originally posted by origin2017 at 2014-03-21 07:09:42
请问肿么能看出是三个电子呢？...

密度矩阵的迹是例子总数，密度矩阵的本征值是轨道占据数。实际上，这就是轨道占据数的书面定义。
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6楼2014-03-21 20:59:49
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origin2017

金虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by virtualzx at 2014-03-21 20:59:49
密度矩阵的迹是例子总数，密度矩阵的本征值是轨道占据数。实际上，这就是轨道占据数的书面定义。...

谢谢高手的指点！
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感谢生活！
7楼2014-03-21 22:43:12
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