| 查看: 2625 | 回复: 9 | ||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | ||
[求助]
矩阵及其子矩阵的奇异值之间的不等式或者等式关系
|
||
|
我是工科专业的，最近把领域内的一个问题转化成一个矩阵的奇异值分解的问题； 描述：一个大的方阵，从中任意抽出一个低维度的方阵，那么这两个矩阵的奇异值有什么不等式或者等式关系？？例如 原矩阵为5x5，抽出3x3，则都进行奇异值分解，那么两个矩阵的奇异值有什么关系？ 万分感谢了，求大神！！ |
回复此楼» 猜你喜欢
论文终于录用啦！满足毕业条件了
已经有12人回复
-
2025年遐想
已经有4人回复
-
投稿Elsevier的杂志（返修），总是在选择OA和subscription界面被踢皮球
已经有8人回复
-
求个博导看看
已经有18人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 请教：矩阵奇异值分解的运算量如何计算？
已经有4人回复
- matlab线性矩阵不等式求解做优化问题
已经有10人回复
- 一个复矩阵不等式的证明
已经有6人回复
- 用java编程求矩阵的特征值与奇异值
已经有3人回复
aaron1988
木虫 (正式写手)
- 应助: 15 (小学生)
- 金币: 2261.1
- 红花: 3
- 帖子: 938
- 在线: 135.2小时
- 虫号: 413419
- 注册: 2007-06-26
- 专业: 化工系统工程
【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
|
我不太确定你小的矩阵怎么取。 下面是一个特别的情况 假设大矩阵为 B 维数是mXm， 小矩阵为S，维数是nXn。 如果大矩阵跟小矩阵存在关系为 P'B‘BP=S‘S, P 是转换矩阵，维数是mXn。 假设B是做SVD分解= S* V* D,其中V是奇异值，S,D都是unitary matrix （i.e. S'S=I） 上面式子就是 P'D'V'V DP = P‘D’ V^2 DP = S'S 同样对小矩阵S做SVD分解， S= TYU 那么P’D'V^2 D'P = U'Y^2U 其中V跟Y分别是B跟S的奇异值。 这就是你要的关系，最大的问题是你怎么取P！ |
2楼2013-07-04 10:05:13