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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 请问各位大侠，方差很大的噪声属不属于大噪声？
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niuandhuan

铜虫 (初入文坛)

[求助] 请问各位大侠，方差很大的噪声属不属于大噪声？

如题，请问各位大侠，方差很大的噪声 算是大噪声么？本人不是学概率统计的，故来这里请教
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1楼 2013-07-02 15:52:44
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whyhow

铁杆木虫 (著名写手)

带你飞翔

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
我觉得应该是。方程大代表绝对误差大。方差又不是什么高深的概念，你随便翻翻书或者百度一下就明白了，在这里问都没什么必要。
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青春有千万种，却没有一种可以重来
2楼2013-07-02 16:55:49
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aaron1988

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
所谓的大的噪声不能只单独看方差。 信号处理里，有信噪比（S/N Ratio)来描述到底噪音有多大。
S/N Ratio的道理很简单，就是信号的强度除以噪声的强度（噪声的强度跟方差有关系的，一般认为白噪声的方差是噪声的方差。严格的定义就参考课本。）为什么要定义信噪比呢？ 原因是：，假设噪声范围在+/- 5， 怎么说所噪声是大的还是小的？要是这个噪声是跟一个信号+/- 100来比，那当然小咯。 如果跟一个信号+/- 1 来比就是大咯。 所以方差并不告诉你噪声所谓的大还是小。
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3楼2013-07-02 17:09:13
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niuandhuan

铜虫 (初入文坛)
其实我也这样想过，因为方差反映的是随机变量的离散程度。请问大噪声在随机微分方程中要如何体现呢？
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4楼2013-07-02 19:02:51
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niuandhuan

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by aaron1988 at 2013-07-02 17:09:13
所谓的大的噪声不能只单独看方差。 信号处理里，有信噪比（S/N Ratio)来描述到底噪音有多大。
S/N Ratio的道理很简单，就是信号的强度除以噪声的强度（噪声的强度跟方差有关系的，一般认为白噪声的方差是噪声的方差 ...

好比如下一个SDE
dX(t)=f(X(t))dt+10000X(t)dW(t)
这里，W(t)-W(s)~sqrt(t-s)N(0,1)
我能不能说这里就存在了一个大噪声呢
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5楼2013-07-02 19:29:50
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

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方差的定义需要比较，那么噪声和谁比较方差呢？如果是和0，那么方差大，就是噪声本身大了。
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6楼2013-07-03 07:36:43
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aaron1988

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
5楼: Originally posted by niuandhuan at 2013-07-02 19:29:50
好比如下一个SDE
dX(t)=f(X(t))dt+10000X(t)dW(t)
这里，W(t)-W(s)~sqrt(t-s)N(0,1)
我能不能说这里就存在了一个大噪声呢...

跟X（t) 的来比。 x(t) 就是你本来的信号。
做laplace变换的话。 X(s)
你的信噪比可以写成 |X(s)/W(s)|oo = sup |X(jw)/W(jw)|2 for all w, (|.|oo 是 infinity-norm）。 这样你就是你的噪声是不是大了。

当然你还要看你本身是什么系统，如果是量子系统的话，噪声很大的话是挺正常，如果是工业系统的话， 一般S/N默认是在0.3 一下 （具体情况具体分析）。 金融系统的话，我不知道。
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7楼2013-07-03 09:30:58
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niuandhuan

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by pippi6 at 2013-07-03 07:36:43
方差的定义需要比较，那么噪声和谁比较方差呢？如果是和0，那么方差大，就是噪声本身大了。

是和没有噪声的情况比啦
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8楼2013-07-03 10:30:55
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