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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 统计、非线性&软物质 » 请教大虾给出“相体积”的定义？
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rainbowguy

银虫 (正式写手)

[求助] 请教大虾给出“相体积”的定义？

耗散系统是其相空间中相体积随时间变化不断减少。
那请教大虾给出相空间中 “相体积”的定义（最好是准确定义）？最好再能通俗的解释一下。谢过了。
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1楼 2013-06-18 21:17:09
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
rainbowguy: 金币+2 2013-06-18 21:59:50
相空间是Hamilton力学的概念。所以，相空间的体积就是正则坐标、正则动量变化范围的乘积。
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racoon
2楼2013-06-18 21:48:07
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rainbowguy

银虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by racoon01 at 2013-06-18 21:48:07
相空间是Hamilton力学的概念。所以，相空间的体积就是正则坐标、正则动量变化范围的乘积。

能不能不从物理的角度解释一下，我不是学物理的。
例如，在Lorenz的相空间中，它的相体积是什么？怎么计算？
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3楼2013-06-18 21:59:28
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sciencejoy

新虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
rainbowguy: 金币+18, ★★★★★最佳答案 2013-06-19 13:02:53
相空间表示系统的所有可能的状态，相空间的一个点就代表系统的一个状态，相体积就是总共有多少状态，即相点在相空间中占据的区域的体积。比如一个质点系，可以用各质点的位置和动量表示系统的状态，加入n个质点，相空间就是3nX3n个坐标轴组成的坐标系，其中一个点就是所有质点的坐标和动量，就是体系的一个状态。除了位置和动量，也有可能是其他广义坐标和广义动量。
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4楼2013-06-18 22:19:09
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rainbowguy

银虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by sciencejoy at 2013-06-18 22:19:09
相空间表示系统的所有可能的状态，相空间的一个点就代表系统的一个状态，相体积就是总共有多少状态，即相点在相空间中占据的区域的体积。比如一个质点系，可以用各质点的位置和动量表示系统的状态，加入n个质点，相 ...

"其中一个点就是所有质点的坐标和动量，就是体系的一个状态"
像您举的这个例子，那该点的相体积怎么计算？是“x 乘以 y  乘以 动量”吗？（x,y是该点位置坐标）
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5楼2013-06-19 08:04:35
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sciencejoy

新虫 (著名写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by rainbowguy at 2013-06-19 08:04:35
"其中一个点就是所有质点的坐标和动量，就是体系的一个状态"
像您举的这个例子，那该点的相体积怎么计算？是“x 乘以 y  乘以 动量”吗？（x,y是该点位置坐标）...

对于一点求相体积应该是求体积元，
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6楼2013-06-19 09:07:51
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argo

铁杆木虫 (著名写手)

上善若水
一般用的是广义坐标和对应的广义动量，还与自由度有关
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居善地，心善渊，与善仁，言善信，正善治，事善能，动善时。
7楼2013-06-21 13:17:12
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rainbowguy

银虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by argo at 2013-06-21 13:17:12
一般用的是广义坐标和对应的广义动量，还与自由度有关

大虾详细说一下，太笼统了
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8楼2013-06-21 18:03:54
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