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rainbowguy

银虫 (正式写手)

[求助] 请教大虾给出“相体积”的定义?

耗散系统是其相空间中相体积随时间变化不断减少。
那请教大虾给出相空间中 “相体积”的定义(最好是准确定义)?最好再能通俗的解释一下。谢过了。
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★
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rainbowguy: 金币+2 2013-06-18 21:59:50
相空间是Hamilton力学的概念。所以,相空间的体积就是正则坐标、正则动量变化范围的乘积。
racoon
2楼2013-06-18 21:48:07
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rainbowguy

银虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by racoon01 at 2013-06-18 21:48:07
相空间是Hamilton力学的概念。所以,相空间的体积就是正则坐标、正则动量变化范围的乘积。

能不能不从物理的角度解释一下,我不是学物理的。
例如,在Lorenz的相空间中,它的相体积是什么?怎么计算?
3楼2013-06-18 21:59:28
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sciencejoy

新虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
rainbowguy: 金币+18, ★★★★★最佳答案 2013-06-19 13:02:53
相空间表示系统的所有可能的状态,相空间的一个点就代表系统的一个状态,相体积就是总共有多少状态,即相点在相空间中占据的区域的体积。比如一个质点系,可以用各质点的位置和动量表示系统的状态,加入n个质点,相空间就是3nX3n个坐标轴组成的坐标系,其中一个点就是所有质点的坐标和动量,就是体系的一个状态。除了位置和动量,也有可能是其他广义坐标和广义动量。
4楼2013-06-18 22:19:09
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rainbowguy

银虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by sciencejoy at 2013-06-18 22:19:09
相空间表示系统的所有可能的状态,相空间的一个点就代表系统的一个状态,相体积就是总共有多少状态,即相点在相空间中占据的区域的体积。比如一个质点系,可以用各质点的位置和动量表示系统的状态,加入n个质点,相 ...

"其中一个点就是所有质点的坐标和动量,就是体系的一个状态"
像您举的这个例子,那该点的相体积怎么计算?是“x 乘以 y  乘以 动量”吗?(x,y是该点位置坐标)
5楼2013-06-19 08:04:35
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sciencejoy

新虫 (著名写手)

引用回帖:
5楼: Originally posted by rainbowguy at 2013-06-19 08:04:35
"其中一个点就是所有质点的坐标和动量,就是体系的一个状态"
像您举的这个例子,那该点的相体积怎么计算?是“x 乘以 y  乘以 动量”吗?(x,y是该点位置坐标)...

对于一点求相体积应该是求体积元,
6楼2013-06-19 09:07:51
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argo

铁杆木虫 (著名写手)

上善若水

一般用的是广义坐标和对应的广义动量,还与自由度有关
居善地,心善渊,与善仁,言善信,正善治,事善能,动善时。
7楼2013-06-21 13:17:12
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rainbowguy

银虫 (正式写手)

引用回帖:
7楼: Originally posted by argo at 2013-06-21 13:17:12
一般用的是广义坐标和对应的广义动量,还与自由度有关

大虾详细说一下,太笼统了
8楼2013-06-21 18:03:54
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