应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一个简单的数学与编程问题
192/2返回列表上一页12
查看: 2088  |  回复: 18
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

xu_don

铜虫 (小有名气)
这个问题应该是在每十个单位里所有的奇数没有素数的问题！好难啊！
赞一下 回复此楼
人生在于折腾
11楼2013-06-15 00:01:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wangefang

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
无名化雪: 回帖置顶 2013-06-17 12:54:28
这样的n是存在的, 比如:
n=20, 对应的
10*n+1=201=67*3,
10*n+3=203=29*7,
10*n+5=205=41*5,
10*n+7=207=23*9,
10*n+9=209=19*11.

还有n=32,51,53,62.

我用Maple编写了一个小函数Areallprime1() 如下:
Areallprime1:=proc(i,j)
local k,n,a,b:
for n from i to j do
   a:=array(1..5):
   b:=array(1..5):
   for k from 1 to 5 do
       b[k]:=10*n+(2*k-1):
       a[k]:=isprime(10*n+(2*k-1)):
   end do:
print(n,b,a);
end do:
end proc;

举个例子, 当我们在maple 中输入命令:
Areallprime1(50,60);
那么就会输出结果为:
50, [501, 503, 505, 507, 509], [false, true, false, false, true]
51, [511, 513, 515, 517, 519], [false, false, false, false, false]
52, [521, 523, 525, 527, 529], [true, true, false, false, false]
53, [531, 533, 535, 537, 539], [false, false, false, false, false]
54, [541, 543, 545, 547, 549], [true, false, false, true, false]
55, [551, 553, 555, 557, 559], [false, false, false, true, false]
56, [561, 563, 565, 567, 569], [false, true, false, false, true]
57, [571, 573, 575, 577, 579], [true, false, false, true, false]
58, [581, 583, 585, 587, 589], [false, false, false, true, false]
59, [591, 593, 595, 597, 599], [false, true, false, false, true]
60, [601, 603, 605, 607, 609], [true, false, false, true, false]
这个数据表的第一列是 n 的值, 第二列是 n 对应的5个数,
第三列是这5个数是否为素数. 注意在数据表的第三列中只要出现[false, false, false, false, false]
那么这组数据对应行中第一个位置就是全为合数的对应的n的值,
而第二个位置就是n所对应的这组合数.
这样当n=51,53 时, 对应的数都是合数.

至于规律, 我只验证了n 从1到100的情况, 你还可以验证更大的一些数.
或许能发现一点规律, 把这些n值用曲线拟合一下, 看看图像有什么特点.

呵呵, 函数写得不太理想, 贻笑大方了.
赞一下(1人) 回复此楼
Themorewedo,themorewecando.
12楼2013-06-15 07:38:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

龙文章

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
8楼: Originally posted by zenmebuxing at 2013-06-14 16:27:17
当n为大于1的奇数的时候，这些数都是合数啊。（大于2 的偶数）

奇数*10就变成偶数了吧？再加个奇数结果是偶数吧？
赞一下 回复此楼
13楼2013-06-15 09:47:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

龙文章

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
无名化雪: 金币+10, ★★★很有帮助 2013-06-17 12:56:16
我没有想出怎样找到所有的n，不过可以证明这样的n是存在的。
如果n=5*7*9*k, k为正整数，那么必然有5|(10n+5)，7|(10n+7), 9|(10n+9), 3|(10n+3).
对于10n+1,如果10n=m^3(m>1),那么(m+1)|(10n+1).
所以如果
n=(5*7*9*a)^3*10^(3b-1),就满足以上两个条件了，
所以这样的n是无穷多的。
不过要找到所有n使n*10+1,n*10+3,n*10+5,n*10+7,n*10+9都是合数，好像会很困难的吧。。
赞一下 回复此楼
14楼2013-06-15 09:56:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wangefang

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

无名化雪: 回帖置顶 2013-06-17 13:08:09
引用回帖:
12楼: Originally posted by wangefang at 2013-06-15 07:38:15
这样的n是存在的, 比如:
n=20, 对应的
10*n+1=201=67*3,
10*n+3=203=29*7,
10*n+5=205=41*5,
10*n+7=207=23*9,
10*n+9=209=19*11.

还有n=32,51,53,62.

我用Maple编写了一个小函数Areallprime1() 如下:
...

改了一下函数, 更合理了. 可以列出1~m的满足条件的所有的n
> Areallprime:=proc(m)
> local k,n,a,b,c:
> for n from 1 to m do
>    a:=array(1..5):
>    b:=array(1..5):
>    for k from 1 to 5 do
>        a[k]:=isprime(10*n+(2*k-1)):
>        b[k]:=10*n+(2*k-1):
>    end do:
>    if(a[1]=false and a[2]=false and a[3]=false and a[4]=false and a[5]=false) then print(n,b);
>    end if:
> end do:
> end proc:
> Areallprime(100);
                 20, [201, 203, 205, 207, 209]
                 32, [321, 323, 325, 327, 329]
                 51, [511, 513, 515, 517, 519]
                 53, [531, 533, 535, 537, 539]
                 62, [621, 623, 625, 627, 629]
                 84, [841, 843, 845, 847, 849]
                 89, [891, 893, 895, 897, 899]
赞一下(1人) 回复此楼
Themorewedo,themorewecando.
15楼2013-06-16 06:32:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

人民海军

木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
10楼: Originally posted by 百里颂锐 at 2013-06-14 21:22:18
编一个判断素数的函数，然后n开始不断循环一个个判断吧

正解。要判断N是不是素数，需要从2到（根号N）一个一个去试看能不能整除
赞一下 回复此楼
Letbygonesbebygones.
16楼2013-06-16 10:56:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

百里颂锐

木虫 (正式写手)
恩恩，这个应该不难的
赞一下 回复此楼
17楼2013-06-16 13:54:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yumoym

至尊木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
无名化雪: 回帖置顶 2015-01-23 12:05:17
a=1:100;
[b,c]=meshgrid(a*10,1:2:9);
d=b+c;
f=a(sum(~isprime(d))==5)

f=
20    32    51    53    62    84    89
这是100以内满足条件的。
赞一下 回复此楼
18楼2013-06-16 14:48:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yumoym

至尊木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

引用回帖:
18楼: Originally posted by yumoym at 2013-06-16 14:48:42
a=1:100;
=meshgrid(a*10,1:2:9);
d=b+c;
f=a(sum(~isprime(d))==5)

f=
20    32    51    53    62    84    89
这是100以内满足条件的。

扩大范围，只要将a的终值100变成想要的数就可以。
赞一下 回复此楼
19楼2013-06-16 14:52:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 无名化雪 的主题更新
192/2返回列表上一页12
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭