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无名化雪金虫 (小有名气)
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[求助]
一个简单的数学与编程问题
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是否存在n*10+1,n*10+3,n*10+5,n*10+7,n*10+9都是合数的。如果有是否有什么规律，能否用编程来实现，例如Matlab或者是C语言。  |
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龙文章
木虫 (正式写手)
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【答案】应助回帖
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无名化雪: 金币+10, ★★★很有帮助 2013-06-17 12:56:16
无名化雪: 金币+10, ★★★很有帮助 2013-06-17 12:56:16
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我没有想出怎样找到所有的n，不过可以证明这样的n是存在的。 如果n=5*7*9*k, k为正整数，那么必然有5|(10n+5)，7|(10n+7), 9|(10n+9), 3|(10n+3). 对于10n+1,如果10n=m^3(m>1),那么(m+1)|(10n+1). 所以如果 n=(5*7*9*a)^3*10^(3b-1),就满足以上两个条件了， 所以这样的n是无穷多的。 不过要找到所有n使n*10+1,n*10+3,n*10+5,n*10+7,n*10+9都是合数，好像会很困难的吧。。 |
14楼2013-06-15 09:56:01
2楼2013-06-14 12:15:01
3楼2013-06-14 12:15:28
4楼2013-06-14 13:21:38