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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 迭代法的分类
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nagami

木虫 (正式写手)

[交流] 迭代法的分类 已有4人参与

看到讲迭代法的paper，Templates for the solution of Linear systems：building blocks for iterative methods
里面讲迭代法分为stationary method和nonstationary method；
初看之外一种是不动点迭代，另一种是将方程转换到寻找极值问题
但是还是无法从字面意思看出为什么会是如此分类，请问是否有人知道为何如此分类
内容如下和大家分享下：
stationary methods
1.jacobi
2.gauss-seidel
3.successive over-relaxation（SOR）
4.symmetric successive over-relaxation（SSOR）

nonstationary methods
1.conjugate gradient（CG）
2.minimal residual and symmetric LQ（SYMMLQ）
3.conjugate gradients on the mormal equations
4.generalized minimal residual（GMRES）
5.biconjugate gradient（BiCG）
6.quasi-minimal residual（QMR）
7.conjugate gradient squared（CGS）
8.Biconjugate gradient stabilized（Bi-CGSTAB）
9.chebyshev iteration
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女靠衣装；男靠金装
1楼 2013-06-03 12:18:57
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
两个最有效、最实用的不在上面啊
ICCG， multigrid
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2楼2013-06-03 12:31:09
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nagami

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by pippi6 at 2013-06-03 12:31:09
两个最有效、最实用的不在上面啊
ICCG， multigrid

可能讲到，但是我没注意；这是网址
http://netlib2.cs.utk.edu/linalg/html_templates/Templates.html
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女靠衣装；男靠金装
3楼2013-06-03 12:41:05
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by nagami at 2013-06-03 12:41:05
可能讲到，但是我没注意；这是网址
http://netlib2.cs.utk.edu/linalg/html_templates/Templates.html...

嗯，ICCG是PCG的一种。我的经验，用得最多的就是 SOR、PCG和multigrid了。CG的限制是矩阵对称。BiCG、GMRES之类很不好用。最好是用FV方法离散出来，这样SOR很有效。
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4楼2013-06-03 22:48:12
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cntsinghua

银虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
讨论算法是一件有意思的事。我用的是三对角矩阵追赶法+Gauss-Seida迭代法。不知这种方法与ICCG的比较结果。
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5楼2013-06-13 06:25:58
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
静态迭代方法, 迭代过程中的"迭代矩阵"从头到尾都是不变的,即跟步数k无关; 非静态的迭代方法,类似迭代矩阵之类的迭代参数几乎每一步都需要重新计算
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文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
6楼2013-06-13 07:41:28
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nagami

木虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by Mr__Right at 2013-06-13 07:41:28
静态迭代方法, 迭代过程中的"迭代矩阵"从头到尾都是不变的,即跟步数k无关; 非静态的迭代方法,类似迭代矩阵之类的迭代参数几乎每一步都需要重新计算

是的，我查到了
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女靠衣装；男靠金装
7楼2013-06-13 12:09:41
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l刘紫乔

金虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
哪位大神能说说关于非静态迭代啊
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相信自己一定可以！
8楼2013-07-26 20:50:27
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