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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 帮忙计算一个公式啊
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mashuailing

木虫 (正式写手)

[求助] 帮忙计算一个公式啊

怎么样可以把这个公式当中的ρ表达出来呢，其他的字母均是已知的，可以近似求解，只需要精度达到一定程度，其中e指数上部的数在1左右。
帮忙计算一个公式啊
题目.jpg
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1楼 2013-06-02 13:16:43
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
根据假定

解出
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2楼2013-06-02 13:57:57
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

引用回帖:
2楼: Originally posted by pippi6 at 2013-06-02 13:57:57
根据假定
2-frac{\pi (R_A+R_B) d}{\rho=1
解出
\pi=\pi(R_A+R_B)d

latex 写错了
应该是

解出
赞一下 回复此楼
3楼2013-06-02 14:00:17
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mashuailing

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by pippi6 at 2013-06-02 14:00:17
latex 写错了
应该是
2-\frac{\pi (R_A+R_B) d}{\rho}=1
解出
\rho=\pi (R_A+R_B) d ...

看不懂啊，这是用什么算的啊
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4楼2013-06-02 14:09:12
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by mashuailing at 2013-06-02 14:09:12
看不懂啊，这是用什么算的啊...

ok，我写详细一点。一阶近似展开

所以


带入原式得出我楼上的公式。
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5楼2013-06-02 14:21:54
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mashuailing

木虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by pippi6 at 2013-06-02 14:21:54
ok，我写详细一点。一阶近似展开
exp(x) \approx 1+x
所以
\exp(-d R_A \pi /\rho) \approx 1-d R_A \pi /\rho
\exp(-d R_B \pi /\rho) \approx 1-d R_B \pi /\rho
带入原式得出我楼上的公式。...

这个近似貌似取舍的太简单，保留了一级项，太少了啊，而且这个指数上的数不是远小于1的数啊
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6楼2013-06-02 14:35:39
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smswt

铁杆木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
把指数写成exp(1+x)型式，然后展开
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7楼2013-06-02 22:33:34
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