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showxjn

银虫 (初入文坛)

[求助] 一道关于黎曼积分和可微性的判断

题目在图片中,请大侠帮忙解答下,谢谢
题目是附件中的9.8.5和11.9.1
一道关于黎曼积分和可微性的判断
IMG_1298.JPG


一道关于黎曼积分和可微性的判断-1
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一道关于黎曼积分和可微性的判断-2
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一道关于黎曼积分和可微性的判断-3
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
showxjn: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 解决了一类这样的问题 2013-06-04 13:54:01
引用回帖:
6楼: Originally posted by showxjn at 2013-06-04 00:20:37
哦,可能题目没有写清楚,不是判断f在q点的可微性,是F(x)=

是判断这个函数在q点的可微性,这个函数在q点的连续性是成立的,但可微性确不知道如何判断

1.gif
...

我还纳闷呢, 怎么这么明显的事情还要证. 为此我特意去查了一下Tao的原书, 竟然也是这么写的, 这个乌龙摆得真的是让人不知说什么好. 好吧, 你修改之后的结论也很容易证明, 本质上就是用"导函数不能有第一类间断点"这个事实. 或者, 偷懒一点, 我想你应该注意到这道题下面的11.9.3了, 看你的图片在上面打了勾, 想必是你会做这道题, 那好, 现在11.9.1只不过是11.9.3的特例而已. 如果你会证明11.9.3, 你会发现本质上也是"导函数不能有第一类间断点"这个事实, 作者给的提示考虑左右极限就是这个意思. 一层窗户纸没给你捅破而已.
7楼2013-06-04 02:12:26
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ssszhangxx

铁杆木虫 (正式写手)

这是中值定理?什么书?俺觉得介值定理的名字是合适的。这样的书居然也敢出版。。。
2楼2013-06-02 01:31:35
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这也太容易了吧, 简直就是直接从定义到结论.
如果我没猜错的话, 这应该是王昆扬翻译的Terrace Tao的书吧?
3楼2013-06-02 05:29:01
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showxjn

银虫 (初入文坛)

引用回帖:
3楼: Originally posted by weft at 2013-06-02 05:29:01
这也太容易了吧, 简直就是直接从定义到结论.
如果我没猜错的话, 这应该是王昆扬翻译的Terrace Tao的书吧?

是这本书没错,主要就是如何证明在q处不可微不太会,麻烦指点一二
4楼2013-06-03 01:08:29
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