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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一道关于黎曼积分和可微性的判断
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showxjn

银虫 (初入文坛)

[求助] 一道关于黎曼积分和可微性的判断

题目在图片中，请大侠帮忙解答下，谢谢
题目是附件中的9.8.5和11.9.1
一道关于黎曼积分和可微性的判断
IMG_1298.JPG


一道关于黎曼积分和可微性的判断-1
IMG_1299.JPG


一道关于黎曼积分和可微性的判断-2
IMG_1300.JPG


一道关于黎曼积分和可微性的判断-3
IMG_1301.JPG
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1楼 2013-06-01 11:09:26
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ssszhangxx

铁杆木虫 (正式写手)
这是中值定理？什么书？俺觉得介值定理的名字是合适的。这样的书居然也敢出版。。。
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2楼2013-06-02 01:31:35
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这也太容易了吧, 简直就是直接从定义到结论.
如果我没猜错的话, 这应该是王昆扬翻译的Terrace Tao的书吧?
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3楼2013-06-02 05:29:01
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showxjn

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by weft at 2013-06-02 05:29:01
这也太容易了吧, 简直就是直接从定义到结论.
如果我没猜错的话, 这应该是王昆扬翻译的Terrace Tao的书吧?

是这本书没错，主要就是如何证明在q处不可微不太会，麻烦指点一二
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4楼2013-06-03 01:08:29
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by showxjn at 2013-06-03 01:08:29
是这本书没错，主要就是如何证明在q处不可微不太会，麻烦指点一二...

可微必定连续. 在q处不连续还怎么可微?
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5楼2013-06-03 02:02:33
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showxjn

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by weft at 2013-06-03 02:02:33
可微必定连续. 在q处不连续还怎么可微?...

哦，可能题目没有写清楚，不是判断f在q点的可微性，是F（x)=

是判断这个函数在q点的可微性，这个函数在q点的连续性是成立的，但可微性确不知道如何判断
一道关于黎曼积分和可微性的判断-4
1.gif
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6楼2013-06-04 00:20:37
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
showxjn: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 解决了一类这样的问题 2013-06-04 13:54:01
引用回帖:
6楼: Originally posted by showxjn at 2013-06-04 00:20:37
哦，可能题目没有写清楚，不是判断f在q点的可微性，是F（x)=

是判断这个函数在q点的可微性，这个函数在q点的连续性是成立的，但可微性确不知道如何判断

1.gif
...

我还纳闷呢, 怎么这么明显的事情还要证. 为此我特意去查了一下Tao的原书, 竟然也是这么写的, 这个乌龙摆得真的是让人不知说什么好. 好吧, 你修改之后的结论也很容易证明, 本质上就是用"导函数不能有第一类间断点"这个事实. 或者, 偷懒一点, 我想你应该注意到这道题下面的11.9.3了, 看你的图片在上面打了勾, 想必是你会做这道题, 那好, 现在11.9.1只不过是11.9.3的特例而已. 如果你会证明11.9.3, 你会发现本质上也是"导函数不能有第一类间断点"这个事实, 作者给的提示考虑左右极限就是这个意思. 一层窗户纸没给你捅破而已.
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7楼2013-06-04 02:12:26
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showxjn

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
7楼: Originally posted by weft at 2013-06-04 02:12:26
我还纳闷呢, 怎么这么明显的事情还要证. 为此我特意去查了一下Tao的原书, 竟然也是这么写的, 这个乌龙摆得真的是让人不知说什么好. 好吧, 你修改之后的结论也很容易证明, 本质上就是用"导函数不能有第一类间断 ...

终于明白啦，我11.9.3已经证明出来啦，原来这个就是那个特例，多谢啦，分数全部给你拉
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8楼2013-06-04 13:52:24
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